Ngon thí

mấy bài này 2 phần đầu ko tính hợp lí đc

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

a. ta có : \(\frac{5}{-3}=\frac{15}{-9}=-\frac{15}{9}\)

b.\(-\frac{1}{5}< 0< \frac{1}{100}\Rightarrow-\frac{1}{5}< \frac{1}{100}\)

c.\(\hept{\begin{cases}2^3=8\\3^2=9\end{cases}\Rightarrow2^3< 3^2}\)

Câu 4:Sửa đề: E đối xứng D qua O

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

AE//CD

=>AE//BD

AE=CD

CD=BD

Do đó: AE=BD

Xét tứ giác AEDB có

AE//BD

AE=BD

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của BE

c: D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AD=8(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

O là trung điểm của AC

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac12\cdot48=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Câu 3:

a:\(A=\frac{x-5}{x-4}\)

ĐKXĐ của A là x<>4

\(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)

b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x+5)\left(x-5\right)\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)

c: Đặt C=A:B

=>\(C=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}=\frac{2x}{x-4}\)

Để C là số nguyên thì 2x⋮x-4

=>2x-8+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{3;6;2;8;12;-4}

Câu 1:

a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)

b: \(x^2-y^2-6x+9\)

\(=x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

c: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2+6x-x-6\)

=x(x+6)-(x+6)

=(x+6)(x-1)

là sao

a) EA = EH

Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:

• Góc ABE chung
• Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
  ⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
  ⇒ EA = EH

b) EK = EC

Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:

• Góc tại E chung
• EA = EH (câu a)
  ⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
  ⇒ EK = EC

c) BE ⊥ KC

Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC

ta có :

\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{100}=\left(1+2+2^2+..+2^{99}\right)+2^{100}-1=A+2^{100}-1\)

Vậy \(A=2^{100}-1=4^{50}-1\) nên \(A< 4^{50}\)

b, ta có : \(4^{50}\equiv1mod3\Rightarrow A=4^{50}-1\text{ chia hết cho 3}\)

còn : \(2^{100}=2.2^{99}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\equiv2mod7\)

nên \(A=2^{100}-1\equiv1mod7\text{ hay A không chia hết chho 7}\)

Em mới lớp 6 còn ngu nên ko biếtttttttttttttttt

a, theo pytago ta có:

AB²+AC²=BC² <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)

so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB

b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC

mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC

=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C

Bài 2:

a)Ta có: 4¹⁰⁰​=(2²)¹⁰⁰=2²⁰⁰

Do 2²⁰⁰<2²⁰²

Vậy 4¹⁰⁰<2²⁰²