Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dạng 1:
a) $4x+9=4x+\frac{9}{4}.4=4(x+\frac{9}{4}\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{9}{4}$
b) $-5x+6=-5x+(-5).(-\frac{6}{5})=-5(x-\frac{6}{5})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{6}{5}$
c) $7-2x=-2x+7=-2x+(-2).(-\frac{7}{2})=-2(x-\frac{7}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{7}{2}$
d) $2x+5=2x+2.\frac{5}{2}=2.(x+\frac{5}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{5}{2}$
e) $2x+6=2x+2.3=2(x+3)\Rightarrow$ Nghiệm là -3
g) $3x-\frac{1}{4}=3x-3.(\frac{1}{12})=3(x-\frac{1}{12})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{12}$
h) $3x-9=3x-3.3=3(x-3)\Rightarrow$ Nghiệm là 3
k) $-3x-\frac{1}{2}=-3x-3.(\frac{1}{6})=-3(x+\frac{1}{6})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{1}{6}$
m) $-17x-34=-17x-17.2=-17(x+2)\Rightarrow$ Nghiệm là -2
n) $2x-1=2x+2.(-\frac{1}{2})=3(x-\frac{1}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{2}$
q) $5-3x=-3x+5=-3x+(-3).(-\frac{5}{3})=-3(x-\frac{5}{3})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{5}{3}$
p) $3x-6=3x+3.(-2)=3(x-2)\Rightarrow$ Nghiệm là 2
a) A(x)= \(-2x^4+x^2-x-7-2\)
B(x)=\(2x^4+6x^3-2x^3-x^2-8x-5\)
b) Thay số:A(x)
\(1^2-1-2-2\cdot1^4+7=3\)
B(x)
\(6\cdot2^3+2\cdot2^4-8\cdot2-5-2\cdot2^3-2^2=39\)
c)\(6x^3-2x^3-7x-12-2\)
\(M=\frac{-2}{7}x^4y\cdot\left(-\frac{21}{10}\right)xy^2z^2=\left(-\frac{2}{7}\cdot-\frac{21}{10}\right)\left(x^4x\right)\left(yy^2\right)z^2=\frac{3}{5}x^5y^3z^2\)
Hệ số 3/5
\(N=-16x^2y^2z^4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)xy^2z=\left(-16\cdot-\frac{1}{4}\right)\left(x^2x\right)\left(y^2y^2\right)\left(z^4z\right)=4x^3y^4z^5\)
Hệ số 4
Làm nốt b Quỳnh đag lm dở.
Ta có \(P\left(x\right)=C\left(x\right)+D\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=2x^4+2x-6x^2-x^3-3+4x^2+x^3-2x^2-2x^4-2x+5x^2+1\)
\(P\left(x\right)=x^2-2\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
a, \(A\left(x\right)=x^2-x-2-2x^4+7=-2x^4+x^2-x+\left(-2+7\right)=-2x^4+x^2-x+5\)
\(B\left(x\right)=6x^3+2x^4-8x-5-2x^3-x^2=2x^4+\left(6x^3-2x^3\right)-x^2-8x-5=2x^4+4x^3-x^2-8x-5\)
b, \(A\left(1\right)=-2.1^4+1^2-1+5=-2.1+1-1+5=-2+1-1+5=3\)
\(B\left(2\right)=2.2^4+4.2^3-2^2-8.2-5=2.16+4.8-4-16-5=32+28-4-16-5=35\)
c, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=-2x^4+x^2-x+5+2x^4+4x^3-x^2-8x-5=\left(-2x^2+2x^4\right)+4x^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-8x\right)+\left(5-5\right)=4x^3-7x\)
d, Ta có: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3-7x=0\Rightarrow x.\left(x^2-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\sqrt{7};0;\sqrt{7}\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
Chúc bạn học tốt nha!!!
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
f(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)
g(x)=\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
f(x)+g(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)+\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
=(9-9)-(\(x^5-x^5\))\(-\left(7x^4+7x^4\right)-\left(2x^3-4x^3\right)+x^2\)+(\(\)\(4x-3x\))
=\(-14x^4+2x^3+x^2+x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến :
\(f\left(x\right)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\)
b, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(=\left(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\right)\)
=> h(x) = -14x4 + 2x3 + x2 +x
Bài 1:
a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)
\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)
\(=x^3-x^2+7x-1\)
\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)
\(=x^2+4x-5\)
b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)
\(=x^3-2x^2+3x-4\)
\(b_1\)
Để tìm nghiệm của 1 đa thức ta cần đặt đa thức đó(VT) bằng 0 (VP)
\(a)2x+3=0\)
\(2x=0-3\)
\(2x=-3\)
\(x=-3:2\)
\(x=-\frac32\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là \(-\frac32\)
\(b)x^2-9=0\)
\(x^2=0+9\)
\(x^2=9\)
\(x^2=\left(\pm3\right)^2\)
\(x=3\) hoặc \(x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là \(\ldots\)
\(c)2x-8x^3=0\)
\(2x.\left(1-4x^2\right)=0\)
\(2x=0\) hoặc \(1-4x^2=0\)
\(x=0\) hoặc \(4x^2=1-0\)
\(x=0\) hoặc \(4x^2=1\)
\(x=0\) hoặc \(x^2=\frac14\)
\(x=0\) hoặc \(x^2=\left(\pm\frac12\right)^2\)
\(x=0\) hoặc \(x=\frac12\) hoặc \(x=-\frac12\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là ...
\(d)3x+5-\left(x-7\right)=0\)
\(3x+5-x+7=0\)
\(2x+12=0\)
\(2x=0-12\)
\(2x=-12\)
\(x=-12:2\)
\(x=-6\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là..
Bài 2:
a: \(x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^2+1\ge1>0\forall x\)
=>Đa thức không có nghiệm
b: \(x^{2024}\ge0\forall x\)
\(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^{2024}+\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)
=>\(x^{2024}+\left(x-1\right)^4+10\ge10>0\forall x\)
=>Đa thức không có nghiệm
c: \(x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)
=>Đa thức không có nghiệm
Bai 1:
a: 2x+3=0
=>2x=-3
=>\(x=-\frac32\)
b: \(x^2-9=0\)
=>\(x^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
c: \(2x-8x^3=0\)
=>\(2x\left(1-4x^2\right)=0\)
=>x(1-2x)(1+2x)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 1-2x=0\\ 1+2x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac12\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)
d: 3x+5-(x-7)=0
=>3x+5-x+7=0
=>2x+12=0
=>2(x+6)=0
=>x+6=0
=>x=-6