Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^3-6x^2+12x-8}\)
\(=\sqrt{\left(x-2\right)^3}\)
\(=\left|x-2\right|\cdot\sqrt{x-2}\)
biểu thức căn trừ 2 phần x trừ 1 xác định khi
A x lớn hơn 1
B x lớn hơn hoặc bằng 1
C x bé hơn 1
D x bằng 1
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
\(x^2-3x+1=0\)
\(a=1,b=-3,c=1\)
\(\Delta=b^2-4ac\)\(=\left(-3\right)^2-4\times1\times1\)\(=5>0\)
\(\Rightarrow pt\)CÓ 2 NO PHÂN BIỆT
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)\(;x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
VẬY....
\(x^2-6x-1=0\)
$\Delta' $ \(=6^2-1.1\) \(=36-1=35\) \(>0\)
\(\Rightarrow\) pt có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-\left(-6\right)+\sqrt{35}}{1}.\) \(<=>\) \(x_1=\frac{6+\sqrt{35}}{1}\) và \(x_2=\frac{-\left(-6\right)-\sqrt{35}}{1}<=>x_2=\frac{6-\sqrt{35}}{1}\)