Chứng minh rằng M= 1 . 2 . 3 . ... . 2026 . (1+1/2+1/3+....+1/2026) chi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4

chứng minh M chia hết cho 2027, tớ nhầm


3 tháng 6

M = 2026!.(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2026)
M = 2026! + 2026!/2 + 2026!/3 + ... + 2026!/2026
Vì 2027 là số nguyên tố nên theo định lí Wilson, 2026! ≡ -1 mod 2027
Suy ra 2026!/k ≡ -1/k mod 2027
Khi k chạy từ 1 đến 2026 thì 1/k cũng chạy qua đủ các số từ 1 đến 2026 theo modulo 2027
Do đó 1 + 1/2 + ... + 1/2026 ≡ 1 + 2 + ... + 2026 mod 2027
1 + 2 + ... + 2026 = 2026.2027/2 chia hết cho 2027
Vậy M ≡ 0 mod 2027
Suy ra M chia hết cho 2027.

13 tháng 8
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN.
  • Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
  • Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
  • Tính MN:
    Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
    \(OM+MN=ON\)
    \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)
b) Tính OA, OB, AB.
  • Tính OA:
    Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
    \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
  • Tính OB:
    Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
    \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
  • Tính AB:
    Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
    Do đó:
    \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)
c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MB.Để chứng minh \(A\) là trung điểm của \(MB\), ta cần chứng minh \(A\) nằm giữa \(M, B\) và \(AM = AB\).
  1. Tính AM:
    Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
  2. So sánh AM và AB:
    Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
    \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
  3. Xác định vị trí:
    Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
    Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
Từ (2) và (3), suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\).
26 tháng 7 2021
Câu trả lời của bạn là 122° ba
26 tháng 7 2021
Câu trả lời của bạn là 122°
23 tháng 12 2020

A=1-2+3-4+...+97-98+99-100

A=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)

A=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)

A=(-1).50

A=-50

23 tháng 12 2020

A = 1-2+3-4+...+97-98+99-100

A = (1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)

A= (-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)

A= (-1).50

A= -50

13 tháng 8

Chưa đủ dữ liệu em nhé.

25 tháng 8

,