Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho góc bẹt xOy . vẽ tia oz sao cho yOz = 50 độ. vẽ tia phân giác OM của góc xOz. tính số đo góc yOm
Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xOz}=180^0-50^0=130^0\)
Om là phân giác của góc xOz
=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Ta có: \(\hat{xOm}+\hat{yOm}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{yOm}=180^0-65^0=115^0\)
Bài 1:
a: Oz là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOz}=\hat{yOz}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
b: ta có: \(\hat{xOz}=\hat{z^{\prime}Ot}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOz}=30^0\)
nên \(\hat{z^{\prime}Ot}=30^0\)
Bài 2:
a: \(\hat{xOz}+\hat{zOy}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{zOy}=180^0-70^0=110^0\)
📘 1. Nhị thức Newton là gì?
Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.
✅ Công thức nhị thức Newton:
\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)
Trong đó:
- \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:
\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)
- \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
- \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)
🎯 Ví dụ:
Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:
\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)
🟨 2. Tam giác Pascal là gì?
Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.
🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:
1 ← hàng 0
1 1 ← hàng 1
1 2 1 ← hàng 2
1 3 3 1 ← hàng 3
1 4 6 4 1 ← hàng 4
1 5 10 10 5 1 ← hàng 5
...
- Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
- Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.
🎯 Ví dụ ứng dụng:
Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):
→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1
\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)
✅ Tóm tắt dễ nhớ:
Nội dung | Nhị thức Newton | Tam giác Pascal |
|---|---|---|
Khái niệm | Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)(a+b)n(a + b)^n(a+b)n | Bảng hệ số \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\)(nk)\binom{n}{k}(kn) |
Dạng tổng quát | \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)(a+b)n=∑k=0n(nk)an−kbk(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k(a+b)n=∑k=0n(kn)an−kbk | Các hệ số nhị thức được sắp xếp theo hình tam giác |
Ứng dụng | Giải toán khai triển, tổ hợp, tính nhanh | Tìm hệ số nhị thức nhanh chóng, ứng dụng trong nhị thức Newton xin 1 tick |
tạo là sao bạn?
đồ vật có hình lăng trụ đứng : thỏi sô cô la, cái lều, chiếc bánh kem, mái nhà,..
Chu vi đáy của hình lăn trụ là:
\(a+a+a+a=4a\)
Diện tích xung quanh của hình lăn trụ là:
\(S_{xq}=2p\cdot h=4a\cdot c=4ac\)
Diện tích đáy của hình lăn trụ đứng:
\(S_{\text{đ}}=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{m\cdot n}{2}\)
Diện tích toàn phần của hình lăn trụ:
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đ}}\)
\(\Rightarrow S_{tp}=4ac+2\cdot\dfrac{m\cdot n}{2}=4ac+m\cdot n\)
Diện tích đáy hình thang:
S = ((2 + 1) x 1)/2 = 1.5 (cm ^ 2)
Thể tích lăng trụ:
V1.5.4 6 (cm³)
\(SXQ = 300 cm²\)
\(STP = 360 cm²\)
\(V = 300 cm³\)