Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)
c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)
Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
\(a^3+b^3=2.\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^2-15d^3⋮3\)
\(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
tự c/n \(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)nha, gợi ý 1 cái rồi còn lại tương tự
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)chia hết cho 3( vì a,b,c,d thuộc Z)
ợ mk ngu toán lắm, bn lm ơn giải rõ ràng ra hộ nhaaa
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-7=-2x-1
=>x+2x=-1+7
=>3x=6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-7, ta được:
y=2-7=-5
=>A(2;-5)
b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot2+1=-5\)
=>2m=-6
=>m=-3
a)bạn tự làm nha
Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left{\right. y = x \\ y = - x + 2\)Thay \(y = x\) vào phương trình thứ hai:
\(x = - x + 2\) \(x + x = 2\) \(2 x = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 1\) Khi \(x = 1\), ta có \(y = 1\).Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\).
Giải từng phần nhé:
a) Cách vẽ hai đường thẳng Đường thẳng 𝑦
𝑥 y=x Chọn 2 điểm:
( 0 ; 0 ) (0;0)
( 1 ; 1 ) (1;1)
Nối 2 điểm → được đường thẳng 𝑦
𝑥 y=x
Đường thẳng 𝑦
− 𝑥 + 2 y=−x+2 Chọn 2 điểm:
( 0 ; 2 ) (0;2)
( 2 ; 0 ) (2;0)
Nối 2 điểm → được đường thẳng 𝑦
− 𝑥 + 2 y=−x+2
b) Tìm giao điểm A Tại giao điểm thì:
𝑥
− 𝑥 + 2 x=−x+2 Giải:
2 𝑥
2 ⇒ 𝑥
1 2x=2⇒x=1 Thay vào 𝑦
𝑥 y=x:
𝑦
1 y=1 👉 Vậy giao điểm:
𝐴 ( 1 ; 1 ) A(1;1) ✅ Kết luận: Giao điểm của hai đường thẳng là A(1;1) 👍