Bạn tổng hợp bằng giản đồ véc tơ nhé.

Dạng này rất uen thuộc, đó là tìm thời gian ngắn nhất để vật đạt đươc li độ là....

Ta có công thức sau ( tui ko biết là cậu có biết công thức này ko, bởi lớp tui chưa học tới nên ko biết, công thức này do tui học trong sách, thắc mắc về cách chứng minh thì hỏi nhé)

Nếu vật đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại, thời gian ngắn nhất để đi đến đó là: \(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{x}{A}\right)\)

Nếu đi từ biên đến li độ x hoặc ngược lại, thời gian là:

\(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{x}{A}\right)\)

Giờ ta sẽ áp dụng vô bài này

Trước hết là tính li độ x tại thời điểm t= 0

\(x=4.\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=2\left(cm\right)\)

Vận tốc tại thời điểm t= 0\(v=-\omega A\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)>0\) => vật chuyển động theo chiều dương

Tìm .... theo chiều âm lần thứ 2, nghĩa là đi ua điểm đó khi v<0

\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{A}{2A}\right)=\frac{2}{\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{2}{3}\left(s\right)\)

\(\Delta t'=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{2}{\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{3}\left(s\right)\Rightarrow\Delta t_2=\frac{T}{2}-\Delta t'=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\left(s\right)\)

\(\Delta t_3=\frac{T}{2}=\frac{4}{2}=2\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\sum t=t_1+t_2+t_3=...\)

Cách 2 là dùng phương pháp lượng giác <phương pháp này chỉ được áp dụng khi CHIỀU đã xác định

Đi qua li độ x=2 căn 3\(\Rightarrow2\sqrt{3}=4\cos\left(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

Vì chuyển động theo chiều âm=> \(\frac{\pi}{2}t-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\Rightarrow t=1+4k\)

Giá trị k thứ nhất ứng với lần đầu tiên, do đó lần thứ 2 sẽ có k=1=> t=1+4= 5(s)

Gia tốc biểu kiến của con lắc nằm trong thang máy chuyển động với gia tốc \(\overrightarrow a\) là:

 \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow {g} -\overrightarrow a \)

Thang máy đi lên chậm dần đều nên \(\overrightarrow g \uparrow \uparrow \overrightarrow a\) => \( {g'} ={g} -a \)

Mà \(a = \frac{g}{2} => g' = g - \frac{g}{2} = \frac{g}{2}.\)

Chu kì của con lắc lúc này là \(T' =2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}} = T\sqrt{2}.\)

Câu 1 bạn dùng công suất trung bình để tìm I hiệu dụng nhé, mà cái này không thi đâu.

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

+ \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s)

+ Nhận xét: Trong 2s = 1T, vật đi quãng đường 4.A = 40 cm, \(\Rightarrow\) A=10cm.

+ t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ \\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình: \(x = 10cos(\pi t -\frac{\pi}{2})\) (cm)

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

\(Z_C=40\Omega\)

Đoạn mạch AM có: \(\tan\varphi_{AM~i}=\frac{-Z_C}{R_1}=-1\)\(\Rightarrow\varphi_{AM~i}=-\frac{\pi}{4}\)\(\Rightarrow\varphi_{AM}-\varphi_i=-\frac{\pi}{4}\Rightarrow\varphi_i=\varphi_{AM}+\frac{\pi}{4}=-\frac{7\pi}{12}+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}\)

\(u_{AB}\) là tổng hợp của \(u_{AM}\) và \(u_{MB}\) nên: \(u_{AB}=221\cos\left(100\pi t-0,587\right)\)(Tổng hợp bằng máy tính) \(\Rightarrow\varphi_{AB}=-0,587\)

Như vậy, độ lệch pha của \(u_{AB}\) đối với \(i\)là: \(\varphi=\varphi_{AB}-\varphi_i=-0,587+\frac{\pi}{3}=0,46\)

Hệ số công suất \(\cos\varphi=\cos0,46=0,896\)

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

+ \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \ (rad/s) \)

+ A = 4cm.

+ t = 0, vật qua x₀ = A \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 4\ cm\\ v_0 =0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 1\ cm\\ \sin \varphi = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = 0\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos(20\pi t) \ (cm)\)

Làm sao để từ hệ ptr 1 suy ra đc hệ ptr 2 ạ

\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{10\pi}{3}\); \(\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{10\pi}{9}\)
\(\varphi_2=\omega_2t;\omega_1t=\pi-\varphi_2\)

\(\Rightarrow t=\frac{\pi}{\omega_1+\omega_2}=0,225\left(s\right)\)