Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số góc có hai cạnh là hai trong 5 tia ban đầu là:
\(5\cdot\frac{\left(5-1\right)}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=5\cdot2=10\) (góc)
b: Số góc có hai cạnh là hai trong 6 tia ban đầu là:
\(\frac{6\left(6-1\right)}{2}=6\cdot\frac52=3\cdot5=15\) (góc)
c: Gọi số tia chung gốc là x(tia)
(Điều kiện: x∈N*)
Số góc tạo thành là 21 góc nên ta có: \(\frac{x\left(x-1\right)}{2}=21\)
=>x(x-1)=42
=>\(x^2-x-42=0\)
=>(x-7)(x+6)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-7=0\\ x+6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=7\left(nhận\right)\\ x=-6\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Số tia chung gốc là 7 tia
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tia và góc tạo bởi tia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Gọi số tia là: n
Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc.
Có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là: n - 1 (cách)
Số góc được tạo thành bởi n tia chung gốc là:
n.(n - 1)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc được tạo thành là:
n(n -1) : 2 (góc)
Theo bài ra ta có:
n(n -1) : 2 = 21
n(n -1) = 42
n(n -1) = 7.6
n = 7
Vậy có 7 tia chung gốc
Câu hỏi của Lê Đinh Doanh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Nếu vẽ thêm 1 tia chung gốc thì tia này ghép với mỗi tia bạn đầu tạo thành 1 góc.
Vì số góc tăng lên là 9 nên số tia ban đầu là 9 tia
Vậy số tia ban đầu là 9 tia
p/s : kham khảo
Vẽ 5 tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu góc
Cho n tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu tia biết có 190 góc
2)
Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với ( n - 1 ) tia còn lại tạo thành ( n - 1 ) góc. Làm như vậy với n tia tạo được n ( n - 1 ) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc.
Theo bài ra ta có :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=190\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot190\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot10\cdot19\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=20\cdot19\)
Vì n thuộc N* => n ( n - 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Mà 20 . 19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Và n > ( n - 1 ); 20 > 19
=> n = 20
Vậy n = 20
=))
a, Có 45 góc tạo thành
b, CT: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
câu đó bài 3 chương toán hình lớp 6, b vào đây xem lời giải nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-6
Bài 1:
Với 5 tia chung gốc ta có:
Cứ hai tia chung gốc tạo được một góc, có 5 cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
5 - 1 (cách)
Số góc được tạo thành là:
5.(5 - 1)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc tạo được là:
5.(5 - 1) : 2 = 10 (góc)
Khi vẽ thêm 2 tia thì có tất cả số tia là:
5 + 2 = 7 (tia)
Tương tự với 12 tia ta có số góc là:
7 x 6 : 2 = 21 (góc)
Số góc đã tăng thêm là:
21 - 10 = 11 (góc)
Đáp số:..
Bài 2:
Gọi số tia ban đầu là n thì số tia lúc sau là:
n + 1
Với n tia ban đầu ta có, cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
n - 1 (cách)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần, thực tế số góc tạo thành là:
n(n - 1) : 2 (góc)
Tương tự với n + 1 tia chung gốc tạo được số góc là:
n(n + 1) : 2 (góc)
Theo bài ra ta có:
(n+1)n : 2 = n(n -1) : 2 + 6
n(n+1) = n(n -1) + 12
n^2 + n = n^2 - n + 12
n^2 - n^2 + n + n = 12
0 + n + n = 12
2n = 12
n = 12 : 2
n = 6
Vậy ban đầu có 6 tia chung gốc.
Gọi số tia ban đầu là n (n là số tự nhiên khác 0) thì số tia lúc sau là:
n + 1
Với n tia ban đầu ta có, cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
n - 1 (cách)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần, thực tế số góc tạo thành là:
n(n - 1) : 2 (góc)
Tương tự với n + 1 tia chung gốc tạo được số góc là:
n(n + 1) : 2 (góc)
Theo bài ra ta có:
(n+1)n : 2 = n(n -1) : 2 + 9
n(n+1) = n(n -1) + 18
n^2 + n = n^2 - n + 18
n^2 - n^2 + n + n = 18
0 + n + n = 18
2n = 18
n = 18 : 2
n = 9
Vậy ban đầu có 9 tia
Câu a:
Giải:
Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có 10 cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
10 - 1 = 9 (cách)
Số góc được tạo thành là:
10 x 9 (góc)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc được thành là:
10 x 9 : 2 = 45(góc)
Đáp số: 45 góc
Với 6 tia chung gốc O có số góc là : 6*5/2=15(góc)
Với n tia chung gốc O có số góc là : n*(n-1)/2 (góc)
11 tia
Gọi N là số tia. Ta có: \(\frac{\left(N\left(N-1\right)\right)}{2}=55\) nên N = 11. Vậy có 11 tia.
11 tia
Giải:
Gọi số tia là n(n là số tự nhiên lớn hơn 0)
Cứ hai tia tạo thành một góc, có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
n - 1 (cách)
Có thể tạo thành số góc là:
n(n-1) góc
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc tạo được là:
n(n -1) : 2 (góc)
Theo bài ra ta có:
n(n - 1) : 2 = 55
n(n-1) = 110
n(n-1) = 11 x 10
Vì n là số tự nhiên nên
Vậy n = 11
Vậy có 11 tia chung gốc.