Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D
A=5cm
T=2s=> w=p Rad/s
t=0s thì x=0 và vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương =>j = - p/2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa
Cách giải:
Biên độ: A = 5cm
Tần số góc: ω = π rad/s.
Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad)
=> x = 5cos(πt – π/2) cm
A -A O
Quá trình chuyển động của vật từ t1 đến t2 được biểu diễn bằng véc tơ quay như hình vẽ
Thời gian quay: \(T+\dfrac{3}{4}T=\dfrac{7}{4}T=4,7-1,2=3,5s\)
\(\Rightarrow T = 2s\)
Từ t1 về ban đầu (t=0) thì véc tơ quay đã quay ngược một góc là: \(\alpha = \dfrac{1,2}{2}.360^0=216^0=180^0+36^0\)
Suy ra thời điểm ban đầu đc biểu diễn tại điểm M như hình vẽ
36 M 54
Vậy t = 0, chất điểm qua li độ \(x=A\cos(54^0)\) và chuyển động theo chiều âm.
vị trí cân bằng và đi theo chiều dương
\(\mathbf{x=5}\cos \mathbf{(4\pi t-}\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}\mathbf{)}\text{\ (cm)}\) 1. Tính tần số góc \(\omega \) Dựa vào dữ kiện trong \(t = 10\) s vật thực hiện được \(N = 20\) dao động, ta tính được chu kì \(T\):
\(T=\frac{t}{N}=\frac{10}{20}=0,5\text{\ (s)}\)Từ đó, tần số góc \(\omega \) được xác định bởi công thức:
\(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}=4\pi \text{\ (rad/s)}\) 2. Xác định pha ban đầu \(\varphi \) Tại thời điểm ban đầu (\(t = 0\)), vật đang ở vị trí cân bằng (\(x = 0\)) và đi theo chiều dương (\(v > 0\)). Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x=A\cos (\varphi )=0\\ v=-\omega A\sin (\varphi )>0\end{cases}\)
- \(\cos(\varphi) = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{2}\) hoặc \(\varphi = -\frac{\pi}{2}\).
- Vì \(v > 0\) nên \(\sin(\varphi) < 0\), do đó ta chọn \(\varphi = -\frac{\pi}{2}\).
3. Thiết lập phương trình dao động Với biên độ \(A = 5\) cm, tần số góc \(\omega = 4\pi\) rad/s và pha ban đầu \(\varphi = -\frac{\pi}{2}\), phương trình dao động có dạng \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\):\(x=5\cos (4\pi t-\frac{\pi }{2})\text{\ (cm)}\) ✅ Câu trả lời Phương trình dao động của vật là \(x = 5 \cos(4\pi t - \frac{\pi}{2}) \text{ (cm)}\).