Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác bde có 3 đường cao gặp nhau tại i ⇒ i là trực tâm. diện tích dib bằng diện tích deb nhân với cot BDE và cot DBE, tức sdd ib = sdd eb · cot BDE · cot DBE.
Câu 1.
b/ Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:
\(\dfrac{1}{2}x^2=x+4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với x=4 => y=4+4=8
Với x=-2 => y=-2+4=2
Vậy tọa độ giao điểm của (p) và (d) là (4;8) và (-2;2)
Câu 2:
a/ Thay m=2 vào phương trình (1) ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m=2 thì phương trình (1) có \(S=\left\{3;1\right\}\)
b/ Xét phương trình (1) có \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)\)
= \(4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2\)
Ta luôn có: \(\left(2m-2\right)^2\ge0\) với mọi m \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 3:
Xét phương trình có \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-12\right)=49>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
ÁP dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-12\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\dfrac{1}{-12}=\dfrac{-1}{12}\)
Vậy \(x_1+x_2=1;\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{-1}{12}\)
a, \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-6\right)=\left(m-2\right)^2+24>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{cases}}\)
Ta có : x1 là nghiệm PT(1) thay vào ta được ( mình sửa luôn đề nhé)
\(\left(m-2\right)x_1+6-x_1x_2+\left(m-2\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=10\)
Thay vào ta được \(\left(m-2\right)^2-\left(-6\right)=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\)
TH1 : \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)
TH2 : \(m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
b, 2 nghiệm cùng dấu âm
\(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2+24\ne0\left(luondung\right)\\m-2< 0\\-6>0\left(voli\right)\end{cases}}}\)
Vậy ko giá trị m tm 2 nghiệm cùng âm
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
x2=-2m + m2 + 2
=>x2 + 2m - m2 - 2 = 0(*)
Δ' = m2 - (-m2 - 2)=m2 + m2 + 2=2m2 + 2
Vì 2m2 \(\ge\)0 với mọi m=>2m2 + 2\(\ge\)2>0 vói mọi m=>Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi m=>(D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo Vi-ét:x1x2=-m2 - 2<0=>(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm về 2 phía của trục tung
a)3 độC
b)2160m
Đề bài thiếu nhỉ?