6^5 : 6^3 + 2 . 2^2 - 2026^0

= 6^2 + 2. 4 - 1

= 36 + 8 -1

= 44 - 1

= 43

Vậy gt của biểu thức là 43

B = 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{2024}\) + 2\(^{2026}\)

2\(^2\) B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\)

4B - B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\) - 1 - 2\(^2\) - 2\(^4\) - ... - 2\(^{2024}\) - 2\(^{2026}\)

3B = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^4\) - 2\(^4\)) +...+ (2\(^{2026}\) - \(2^{2026}\)) + (2\(^{2028}\) - 1)

3B = 0 + 0 +... + 0 + 2\(^{2028}\) - 1

3B = 2\(^{2028}\) - 1

B = \(\frac{2^{2028}-1}{3}\)

Ta có: \(B=1+2^2+2^4+\cdots+2^{2024}+2^{2026}\)

=>\(4B=2^2+2^4+2^6+\ldots+2^{2026}+2^{2028}\)

=>\(4B-B=2^2+2^4+2^6+\cdots+2^{2026}+2^{2028}-1-2^2-\cdots-2^{2026}\)

=>\(3B=2^{2028}-1\)

=>\(B=\frac{2^{2028}-1}{3}\)

ta nhận xét rằng mỗi số hạng trong tổng \(M\) đều là số dương. Do đó, \(M > 0\).

Áp dụng bất đẳng thức này cho từng số hạng của \(M\), ta có: \(M = \sum_{k = 1}^{2025} \frac{k}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{3}} < \sum_{k = 1}^{2025} \frac{1}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{2}}\)

Đặt \(j = k + 1\). Khi \(k = 1\) thì \(j = 2\), và khi \(k = 2025\) thì \(j = 2026\). Do đó, \(\sum_{k = 1}^{2025} \frac{1}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{2}} = \sum_{j = 2}^{2026} \frac{1}{j^{2}}\).

Giá trị của \(\pi \approx 3.14159\), nên \(\pi^{2} \approx 9.8696\). \(\frac{\pi^{2}}{6} \approx \frac{9.8696}{6} \approx 1.6449\). Vậy \(\sum_{j = 2}^{2026} \frac{1}{j^{2}} < 1.6449 - 1 = 0.6449\).

Do đó, \(M < 0.6449\).

\(=\frac{1}{2^{3}}+\frac{2}{3^{3}}+\frac{3}{4^{3}}+...+\frac{2025}{202 6^{3}}\) \(M > \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} = 0.125\)

Ta có \(0.125 < M < 0.6449\). Vì \(M\) nằm trong khoảng \(\left(\right. 0.125 , 0.6449 \left.\right)\), nên \(M\) không thể là một số tự nhiên

Do đó, giá trị của \(M\) không phải là số tự nhiên.

đây mik cx ko chắc chắn lắm

2025 x 2026 - 2026 - 1024 x 2 x 2013

= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013

= 2026 x 2024 - 2048 x 2013

= (2048 - 22) x 2024 - 2048 x 2013

= 2048 x 2024 - 22 x 2024 - 2048 x 2013

= 2048 x (2024 - 2013) - 22 x 2024

= 2048 x 11 - 22 x 2024

= 2048 x 11 - 2 x 11 x 2024

= 11 x (2048 - 2 x 2024)

= 11 x (2048 - 4048)

= 11 x (-2000)

= -22000

= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013

= 2026 * 2024 - 2048 * 2013

= 4100624 - 4122624

= -22000

bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.

Hai bài trên áp dụng công thức với khoảng cách là 2.

Ta có:

\(D=1+2^1+2^2+2^3+.....+2^{150}\)

\(\Rightarrow2D-D=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{151}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{150}\right)\)

\(\Rightarrow D=2^{151}-1\)

\(E=1+4^1+4^2+....+4^{400}\)

\(\Rightarrow4E-E=\left(4+4^2+4^3+....+4^{401}\right)-\left(1+4^1+4^2+....+4^{400}\right)\)

\(\Rightarrow E\left(4-1\right)=4^{401}-1\Leftrightarrow E=\frac{4^{401}-1}{4-1}\)

Các câu còn lại làm tương tự

a)=-18790

b)=-1008

b) 42 * 75 + 58 * 43 + 45 * 42 + 77 * 48

= (42 * 75 + 45 * 42) + 58 * 43 + 77 * 48

= 42 * (75 + 45) + 2494 + 3696

= 42 * 120 + 6120

= 5040 + 6120

= 11160

a) \(2025\cdot2026-2026-1024\cdot2\cdot2013\)

\(=2025\cdot2026-2026-1024\cdot2026\)

\(=2026\cdot\left(2025-1-1024\right)\)

\(=2025\cdot1000=2025000\)

.

  \(A=1+2^1+2^2+......+2^{2006}\)

\(2A=2.\left(1+2^1+2^2+......+2^{2006}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+........+2^{2007}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2006}\right)\)

\(A=2^{2007}-1\)

\(B=1+3+3^2+.....+3^{100}\)

\(3B=3.\left(1+3+3^2+......+3^{100}\right)\)

\(3B=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+....+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{100}\right)\)

\(B=3^{101}-1\)

Các phần còn lại bạn làm tương tự như trên nha