Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi gặp dạng như thế này, ta xét số hạng như thế này thì ta sẽ có được số cần nhân chính là số liền sau của số cuối cùng trong tích đó. Nói dễ hiểu hơn là nếu có A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... thì ta xét số hạng đầu tiên của tổng là 1.2 thì ta có số liền sau của 2 là 3. Vậy nên nhân A cho 3. Cái này gọi là quy luật để giải quyết bài toán kiểu này rồi.
a) \(\left(x-3\right)\)\(\left(x^2+3x+9\right)\)+\(x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\) =1
\(\Leftrightarrow x^3\)\(-27\)+\(x\left(x^2-4\right)\) =1
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\)\(-27\)\(+x^3\)\(-4x\) =1
\(\Leftrightarrow\)\(2x^3\)\(-4x-27\) = 1
Suy ra \(x\) =2,685673906
Bài 1:
a. A = x^2 - 5x - 1
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=x^2-5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge0-\frac{29}{4}=-\frac{29}{4}\)
Dấu = khi x=5/2
Vậy MinC=-29/4 khi x=5/2
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 )( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
=>4x2-12x+9+1-16x2=-14x2+13x-3
=>-12x2-12x+10=-14x2+13x-3
=>2x2-25x+13=0
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{25}{4}\right)^2-\frac{521}{8}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{25}{4}\right)^2=\frac{521}{16}\)
\(\Rightarrow x-\frac{25}{4}=\pm\sqrt{\frac{521}{16}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{4}\pm\frac{\sqrt{521}}{4}\)
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
=>4x-12-x-2=0
=>3x-14=0
=>3x=14
=>x=14/3
làm nốt
d) (2x-1)(3x+2)(3-x)
=(6x2+x-2)(3-x)
=-6x3+17x2+5x-6
e) (x+3)(x2+3x-5)
=x3+6x2+4x-15
f) (xy-2)(x3-2x-6)
=x4y-2x3-2x2y-6xy+4x+12
g) (5x3-x2+2x-3)(4x2-x+2)
=20x5-9x4+19x3-16x2+7x-6
Bài 1:
a) (x-2)(x2+3x+4)
=x(5x+4)-2(5x+4)
= 5x2+4x-10x-8
=5x2-6x-8
a)
\(55^{n+1}-55^n\\ =55^n.55-55^n\\ =55^n\left(55-1\right)\\ =55^n.54⋮54\\ \RightarrowĐpcm\)
b)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\\ =n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\\ \)
c)
\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\\ =2^n.2^2+2^n.2+2^n\\ =2^n\left(4+2+1\right)\\ =2^n.7⋮7\)
1/
a/ \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy\)\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
thay vào: \(\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
b/ \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-xy-2xy\right)\)\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
thay vào: \(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=a\left(a^2-3b\right)\)
c/ \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)
thay vào: \(\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
e, (x-1)(x2 + x + 1)-x(x+2)(x-2) = 5
x(x2 +x + 1 ) - (x2 + x +1 )- [ x (x2 - 4)] = 5
x3 +x2 +x - x2 - x - 1 - x3 +4x = 5
4x - 1 = 5
4x = 6
x =\(\dfrac{3}{2}\)
f, (x-1)3 - (x+3)(x2 - 3x +9 ) +3(x2 - 4) = 2
x - 3x2 +3x - 1 - [( x3 - 3x2 + 9x) + (3x2 - 9x +27)] = 2
x3 - 3x2 + 3x - 1 -x3 +3x2 -9x - 3x2 +9x - 27 +3x2 - 12 = 2
3x - 1 - 27 - 12 = 2
3x = 42
x = 14
Bạn làm bài kiểm tra hả sao nhiều bài tek. Mk làm mất khá nhiều tg luôn đó 
Có một số câu thì mình không làm được. Mong bạn thông cảm!!!
a) \(\left(3x-5\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(3x+7\right)-2x\left(x-4\right)\)
\(=\left(6x^2-x-15\right)-\left(6x^2+5x-21\right)-\left(2x^2-8x\right)\)
\(=6x^2-x-15-6x^2-5x+21-2x^2+8x\)
\(=-2x^2+2x+6\)
\(=-2\left(x^2-x-3\right)\)
b) \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(x^4-16\right)\)
\(=\left(x^4+4x^2+4\right)-\left(x^4-16\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-x^4+16\)
\(=4x^2+20\)
\(=4\left(x^2+5\right)\)
c) \(\left(2x-y\right)^2-2\left(x+3y\right)^2-\left(1+3x\right)\left(3x-1\right)\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)-2\left(x^2+6xy+9y^2\right)-\left(9x^2-1\right)\)
\(=4x^2-4xy+y^2-2x^2-16xy-18y^2-9x^2+1\)
\(=-7x^2-20xy-17y^2+1\)
d) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^6-3x^4+3x^2-1\right)-\left(x^6-1\right)\)
\(=x^6-3x^4+3x^2-1-x^6+1\)
\(=-3x^4+3x^2\)
\(=-3x^2\left(x^2-1\right)\)
\(=-3x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
e) \(\left(2x-1\right)^2-2\left(4x^2-1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left[\left(2x-1\right)-\left(2x+1\right)\right]^2\)
\(=\left(2x-1-2x-1\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
g) \(\left(x-y+z\right)^2+\left(y-z\right)^2-2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)\)
\(=\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y+z+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+2z\right)^2\)
h) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-\left(4x+6\right)\left(2x+5\right)\)
\(=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2\)
\(=\left[\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\right]^2\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
i) \(5x^2-\dfrac{10x^3+15x^2-5x}{-5x}-3\left(x+1\right)\)
\(=5x^2-\dfrac{-5x\left(-2x^2-3x+1\right)}{-5x}-3\left(x+1\right)\)
\(=5x^2-\left(-2x^2-3x+1\right)-3\left(x+1\right)\)
\(=5x^2+2x^2+3x-1-3x-3\)
\(=7x^2-4\)
:)))
Ai hỏi
ghi và áp dụng trong đề thi luôn :))) đảm bảo combo 10 điểm ☕