Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A M N
a/
Xét tg AOM có Ox đồng thời là đường cao và đường trung trực nên tg AOM cân tại O => OA=OM (trong tg có đường cao đồng thời là đường trung trực thì tg đó là tg cân)
Xét tg AON có Oy đồng thời là đường cao và đường trung trực nên tg AON cân tại O => OA=ON (trong tg có đường cao đồng thời là đường trung trực thì tg đó là tg cân)
=> OM=ON => tg OMN cân tại O
Đường trung trực của MN đồng thời cũng là đường cao của tg cân OMN xuất phát từ O (trong tg cân đường trung trực đồng thời là đường cao)
Mà O cố định nên đường trung trực của MN luôn đi qua điểm O cố định
x A O y M N
\(O\in Ox\)\(\Rightarrow OM=OA\)\(\left(1\right)\)(Ox là đường trung trực của MA)
\(O\in Oy\)\(\Rightarrow OA=OM\)\(\left(2\right)\)(Oy là dường trung trực AN)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow OM=ON\)
Vì\(OM=ON\)\(\Rightarrow O\in\)đường trung trực của MN (O cách đều hai mút M và N)
Vậy đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm là O.
b là sao bạn mk ko hiểu?
dễ mà tra mạng là xong
2. Sử dụng tính chất đường trung trực cho đoạn MB Vì là đường trung trực của đoạn thẳng , tương tự như trên, ta có:
3. Chứng minh O thuộc đường trung trực của AB Từ và , theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:
Hệ thức cho thấy điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng . Theo định lý đảo của đường trung trực, điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Do đó, luôn nằm trên đường trung trực của . Vì góc cố định nên gốc tọa độ là một điểm cố định. ✅ Kết luận Khi điểm di động trong góc , đường trung trực của đoạn thẳng luôn đi qua điểm cố định.