\(B=\frac{3x+4}{x-3}\inℤ\left(x\ne3\right)\)

\(\Rightarrow3x+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+13⋮x-3\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)

Ta có: \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow13⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)

Gemini

Để giải bài toán tìm x∈Z sao cho A=x+25−3x​∈Z, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tách tử số theo mẫu số để thực hiện phép chia.

1. Phân tích biểu thức A

Ta biến đổi tử số 5−3x để xuất hiện nhân tử (x+2):

2. Điều kiện để A∈Z

Vì −3 đã là một số nguyên, nên để A có giá trị nguyên thì phân số x+211​ phải là một số nguyên.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi (x+2) là ước của 11.

Các ước của 11 bao gồm: Ư(11)={1;−1;11;−11}.

3. Lập bảng giá trị

Ta xét từng trường hợp của x+2 để tìm x:

Kết luận

Vậy các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
x∈{−13;−3;−1;9}

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

A)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/1 = y/2 = z/3 = 4x -3y +2z /4.1 -3.2 +2.3 =36/4 =9

x/1=9 =>x=9.1=9

y/2=9=>y=9.2=18

z/3=9=>z=9.3=27

B)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=3x+y-2z/3.3+8-2.5=14/7=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

C)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=2y+3y-z/2.3+3.8-5=50/25=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

A)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/1 = y/2 = z/3 = 4x -3y +2z /4.1 -3.2 +2.3 =36/4 =9

x/1=9 =>x=9.1=9

y/2=9=>y=9.2=18

z/3=9=>z=9.3=27

B)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=3x+y-2z/3.3+8-2.5=14/7=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

C)Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3=y/8=z/5=2y+3y-z/2.3+3.8-5=50/25=2

x/3=2=>x=2.3=6

y/8=2=>y=2.8=16

z/5=2=>z=2.5=10

mk biết 

khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số 

Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song

Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow a+a< a+b\)

\(\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Ta lại cá:

\(a< b\)

\(\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)

Nhớ h cho mk nha

TH1: a+b+c  khác 0

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

thay a=b=c vào B ta có:

\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)

TH2: a+b+c=0

=> c=-a-b

=>a=-b-c

=>b=-a-c

thay a,b,c vào B ta có:

\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)

\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)

p/s: th2 ko chắc nhá 

để A \(\in Z\)

=>\(1-2x⋮x+3\)

x+3\(⋮\)x+3

\(2\left(x+3\right)⋮x+3\)

\(\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(-\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(1-2x\right)-\left[-\left(2x+6\right)\right]⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

ta lập bảng ........

tự làm tiếp nha

2a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)    =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x,y,z lần lượt là 20; 12; 42

#)Giải :

Bài 2 :

d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=3\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=9\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x = 6; y = 9; z = 15