mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

1)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có     

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

suy ra:  \(\frac{x}{3}=2\)=>  \(x=6\)

            \(\frac{y}{4}=2\)=>  \(y=8\)

Vậy...

2)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

suy ra:  \(\frac{x}{5}=10\)=>  \(x=50\)

             \(\frac{y}{3}=10\)=>  \(y=30\)

Vậy...

ta có :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\frac{x^2+y^2}{9+9}=\frac{25}{18}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{25}{18}\Rightarrow x=\frac{25.3}{18}=\frac{25}{6}\)

=> \(\frac{y}{-3}=\frac{25}{18}\Rightarrow y=\frac{25.\left(-3\right)}{18}=-\frac{25}{6}\)

=>\(\frac{z}{6}=\frac{25}{18}\Rightarrow z=\frac{25.6}{18}=\frac{25}{3}\)

x = -27

y = -21

x = - 9

tích nha !

Chúc bạn học tốt!

Lời giải:

a, Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\). Mà theo đề bài: 5x + y - 2z = 28

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{50}=\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy: \(x=20;y=12;z=42\)

b, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\). Mà theo đề bài: 2x+3y - z = 124

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{30}=\frac{x}{15}=2\Leftrightarrow x=30\\\frac{3y}{60}=\frac{y}{20}=2\Leftrightarrow y=40\\\frac{z}{28}=2\Leftrightarrow z=56\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vây:\(x=30;y=40;z=56\)

c, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}\). Mà x.y = 54

\(\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}=\frac{54}{3}=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=18\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)

Nếu \(x=6\Rightarrow\frac{6.y}{3}=18\Rightarrow6.y=54\Rightarrow y=9\)

Nếu \(x=-6\Rightarrow\frac{-6.y}{3}=18\Rightarrow-6.y=54\Rightarrow y=-9\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

=> \(x=3.2=6\)

    \(y=3.5=15\)

học tốt

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

\(y=3.5=15\)

a/ 2x = 5y và x - 2y = -12

Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)

\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)

\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)

Vậy:.................

b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21

Ta có: 2x = 3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)

Vậy:...............

c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

Vậy:................

d/ Ta có: 7x = 3y

=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)

\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)

Vậy:................

bạn ơi còn mà

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{25}{25}=1\)

x =3

y =4

\(\text{Áp dụng dãy tỉ lệ bằng nhau ta được:}\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+y+z+6}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3-1=5\\y=2.4-1=7\\z=2.5-3=7\end{cases}}\)

o) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{2.\left(-3\right)}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{3.\left(-4\right)}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}\)
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{-4}=\frac{2x}{-6}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{-12}=\frac{3z-2x}{-12-\left(-6\right)}=\frac{36}{-6}=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-6\Rightarrow x=-3.\left(-6\right)=18\\\frac{y}{-5}=-6\Rightarrow y=-5.\left(-6\right)=30\\\frac{z}{-4}=-6\Rightarrow z=-4.\left(-6\right)=24\end{cases}}\)
Vậy x = 18, y = 30, z = 24
p) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{xy}{4.3}=\frac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{16}=1\Rightarrow x^2=1.16=16=4^2\\\left(\frac{y}{3}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{9}=1\Rightarrow y^2=1.9=9=3^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}4;-4\\y\in\text{{}3;-3\end{cases}}\)Nhớ thêm dấu ''}'' ở đằng sau -4 và -3 nhé
Vậy ...

x/5=y/3= x^2-y^2/5^2-3^2=16/16=1

x/5=1=>5

y/3=1 => 3

2) đặt x/2=y/5=k

suy ra x=2k

y=5k

x.y=2k.5k=k^2.10

mà k^2.10=10

suy ra k^2=10:10=1

suy ra k^2=1

k=1

suy ra x=2.1=2

y=5.1=5

vậy x=2 y=5

Theo đề ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)

=>  \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7};\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Hay: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

=> \(\frac{x}{9}=-3\)

  \(\frac{y}{7}=-3\)

\(\frac{z}{3}=-3\)

=> x = -27

  y = -21

x= -9

Bạn kiểm tra lại thử giúp mình nha! mấy bài sau bạn làm tương tự, nhớ tick đúng cho mình nha! Cảm ơn bạn!

eryju74hdeueuihhu