Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
a/ - AB = AC ( gt )
ABM = ACM vì { - AM chung
(c.c.c) - MB = MC ( m là trung điểm )
b/ AB // DC k phải AB // BC
T/g ABM = t/g DCM ( c.g.c)
AM = DM ( gt )
Góc AMB = DMC ( đđ )
BM = CM ( gt )
Có ABM = DCM ( t/g ABM = t/g DCM )
Lại ở vị trí slt
=> AB // DC
c/
AB = AC ( gt )
=> ABC cân tại A
Có AM là trung tuyến ( m là trug điểm )
=> AM là đường cao ABC
=> AM vuông góc BC
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
Bạn tự vẽ hình nhá :/
a)Ta có:
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của tg ABC cân tại A (gt)
=> góc AMB =góc AMC =góc DMB =góc DMC =90*
Xét tg ABM và tg DMC ta có:
AM=DM (gt)
g AMB =g DMC =90* (cmt)
MB =MC (M là tđ BC)
=> tg AMB =tg DMC (c.g.c)
b)Vì AMB =DMC (cmt)
=> g ABM =g DMC (yếu tố tương ứng /yttư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c)Vì AM là đường cao của tg ABC (ghi ở đầu bài rồi :/)
=> AM_|_BC
d)Theo đề bài, ta có:
g ABC =g ACB =30* (tg ABC cân)
Mà g A+g B+g C =180* (tổng 3 g trong 1 tg)
=> g A=180*-g B-g C=180*-30*-30*=120*
Vậy, nếu tg ABC có g A=120* thì g ABC=30*
A B C D M
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha
a) Xét hai tam giác $ABM$ và $ACM$:
$AB = AC$ (giả thiết)
$\widehat{BAM} = \widehat{MAC}$ (do $AM$ là phân giác)
$AM$ chung
=> $\triangle ABM = \triangle ACM$ (c.g.c)
b)
Từ câu a) suy ra: $BM = CM$
Do đó $M$ là trung điểm của $BC$.
Lại có $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên đường phân giác $AM$ đồng thời là đường cao.
=> $AM \perp BC$.
c) Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA = MD$.
=> $M$ là trung điểm của $AD$.
Ở câu b) ta có $M$ là trung điểm của $BC$.
Xét tứ giác $ABCD$ có:
$M$ là trung điểm của $AD$ và $BC$.
=> hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm.
Do đó $ABCD$ là hình bình hành.
=> $AB \parallel CD$.
Vậy điều phải chứng minh.
a) Xét hai tam giác \(A B M\) và \(A C M\):
\(A B = A C\) (giả thiết)
\(\hat{B A M} = \hat{M A C}\) (do \(A M\) là phân giác)
\(A M\) chung
=> \(\triangle A B M = \triangle A C M\) (c.g.c)
b)
Từ câu a) suy ra: \(B M = C M\)
Do đó \(M\) là trung điểm của \(B C\).
Lại có \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(A M\) đồng thời là đường cao.
=> \(A M \bot B C\).
c) Trên tia đối của tia \(M A\) lấy điểm \(D\) sao cho \(M A = M D\).
=> \(M\) là trung điểm của \(A D\).
Ở câu b) ta có \(M\) là trung điểm của \(B C\).
Xét tứ giác \(A B C D\) có:
\(M\) là trung điểm của \(A D\) và \(B C\).
=> hai đường chéo \(A D\) và \(B C\) cắt nhau tại trung điểm.
Do đó \(A B C D\) là hình bình hành.
=> \(A B \parallel C D\).
Vậy AB//CD (ĐPCM)