Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH
Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBI chung
Do đó: ΔBHI=ΔBAC
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
Xét ΔBIC cân tại B có \(\widehat{IBC}=60^0\)
nên ΔBIC đều
d: Ta có: DA=DH(ΔBAD=ΔBHD)
DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
Do đó: DA<DC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC(1)
Xét ΔBAD có \(\hat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{BDC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=90^0+\hat{DBA}>90^0\)
Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}>90^0\)
nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔBDC
=>DC<BC(2)
Từ (1),(2) suy ra DA<BC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
\(\hat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
- Xét và có:
- ( là phân giác nên ).
- là cạnh huyền chung.
- ( là tia phân giác góc ).
- => (cạnh huyền - góc nhọn). (đpcm)
b) Chứng minh (Đề bài gốc ghi , nhưng theo hình học thông thường là hoặc . Dưới đây là chứng minh dựa trên )- Từ câu a), (hai cạnh tương ứng).
- Xét vuông tại , cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
- => .
- Mà . (đpcm)
c) Chứng minh cân tại- Xét có (do ) và .
- và là hai đường cao cắt nhau tại .
- => là trực tâm của .
- là đường cao thứ ba, tức là .
- Trong , vừa là đường cao, vừa là đường phân giác ( ).
- => cân tại . (đpcm)
d) Gọi là trung điểm của , chứng minh thẳng hàng- a) Chứng minh .
- b) Chứng minh . (Lưu ý: Đề của bạn ghi , nhưng thông thường các bài toán dạng này sẽ yêu cầu so sánh và , hoặc với thì hiển nhiên đúng vì ).
- c) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh cân tại .
- d) Chứng minh là đường trung trực của (hoặc liên quan đến sự thẳng hàng, mình sẽ giải theo hướng phổ biến nhất của dạng này).
Lời giải chi tiết: a) Chứng minh Xét hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ), ta có:- Cạnh huyền chung.
- (vì là tia phân giác của ).
b) Chứng minh Từ kết quả câu a, ta có (hai cạnh tương ứng).(cạnh huyền – góc nhọn).
Xét trong tam giác vuông (vuông tại ):
- Cạnh là cạnh huyền.
- Cạnh là cạnh góc vuông.
c) Chứng minh cân tại Xét và :Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất, nên .
Mà , suy ra .
(Nếu đề yêu cầu , điều này hiển nhiên vì và do là cạnh huyền tam giác tổng).
- .
- (chứng minh ở câu a).
- (hai góc đối đỉnh).
Lại có (do ).(g.c.g).
(hai cạnh tương ứng).
Ta có: và .
Suy ra , vậy cân tại . d) Chứng minh và sự thẳng hàng Trong :
- (do vuông tại ).
- (theo giả thiết).
- Hai đường cao và cắt nhau tại .
Lưu ý về ý d của bạn: Nếu gọi là trung điểm của , thì sẽ thẳng hàng vì trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến. (Đề bạn ghi "I là trung điểm AC" có thể là một ý khác hoặc nhầm lẫn nhỏ, nhưng hướng chứng minh vuông góc/thẳng hàng thường dựa vào tính chất trực tâm này). Hy vọng lời giải này giúp bạn hoàn thành bài tập tốt! Nếu có chỗ nào chưa rõ, cứ hỏi mình nhé.là trực tâm của .
là đường cao thứ ba, nên .