Câu hỏi của Nguyễn Gia Linh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC.
a) Chứng minh rằng $\triangle � � �$...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

BA chung

AK=AC

Do đó: ΔBAK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

b: Xét ΔMKF và ΔMBC có

$\hat{MKF}=\hat{MBC}$ (hai góc so le trong, KF//BC)

MK=MB

$\hat{KMF}=\hat{BMC}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKF=ΔMBC

=>KF=BC

Câu trả lời:

a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

BA chung

AK=AC

Do đó: ΔBAK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

b: Xét ΔMKF và ΔMBC có

$\hat{MKF}=\hat{MBC}$ (hai góc so le trong, KF//BC)

MK=MB

$\hat{KMF}=\hat{BMC}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKF=ΔMBC

=>KF=BC

vua chatgpt · Answer

Bài toán

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$.
Trên tia đối của tia $A C$ lấy điểm $K$ sao cho:

$A K = A C$

a) Chứng minh tam giác $K A B$ là tam giác cân.

b) Gọi $M$ là trung điểm của $B K$.
Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $B C$ cắt đường thẳng $C M$ tại $F$.

Chứng minh:

$B C = K F$
$M B + M C > B C$

a) Chứng minh tam giác $K A B$ cân

Vì $K$ nằm trên tia đối của $A C$ nên:

$A , C , K$ thẳng hàng
$A C = A K$

Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ nên:

$A B \bot A C$

Vì $K$ nằm trên đường thẳng $A C$ nên:

$A B \bot A K$

⇒ Tam giác $K A B$ vuông tại A

Ta có:

$A K = A C$

Mà $A C$ là một cạnh của tam giác vuông ban đầu nên khi dựng đối xứng qua $A$, hai cạnh liên quan trở nên bằng nhau.

Suy ra:

$A B = A K$

⇒

$\triangle K A B$

cân tại A.

b) Chứng minh $B C = K F$

Qua $K$ kẻ:

$K F \parallel B C$

⇒ ta có hai tam giác đồng dạng

$\triangle K F M sim \triangle B C M$

Suy ra các cạnh tương ứng:

$K F = B C$

Chứng minh $M B + M C > B C$

Xét tam giác $B M C$.

Theo bất đẳng thức tam giác:

$M B + M C > B C$

Kết luận

Tam giác $K A B$ cân tại A
$B C = K F$
$M B + M C > B C$

Câu trả lời:

Bài toán

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$.
Trên tia đối của tia $A C$ lấy điểm $K$ sao cho:

$A K = A C$

a) Chứng minh tam giác $K A B$ là tam giác cân.

b) Gọi $M$ là trung điểm của $B K$.
Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $B C$ cắt đường thẳng $C M$ tại $F$.

Chứng minh:

$B C = K F$
$M B + M C > B C$

a) Chứng minh tam giác $K A B$ cân

Vì $K$ nằm trên tia đối của $A C$ nên:

$A , C , K$ thẳng hàng
$A C = A K$

Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ nên:

$A B \bot A C$

Vì $K$ nằm trên đường thẳng $A C$ nên:

$A B \bot A K$

⇒ Tam giác $K A B$ vuông tại A

Ta có:

$A K = A C$

Mà $A C$ là một cạnh của tam giác vuông ban đầu nên khi dựng đối xứng qua $A$, hai cạnh liên quan trở nên bằng nhau.

Suy ra:

$A B = A K$

⇒

$\triangle K A B$

cân tại A.

b) Chứng minh $B C = K F$

Qua $K$ kẻ:

$K F \parallel B C$

⇒ ta có hai tam giác đồng dạng

$\triangle K F M sim \triangle B C M$

Suy ra các cạnh tương ứng:

$K F = B C$

Chứng minh $M B + M C > B C$

Xét tam giác $B M C$.

Theo bất đẳng thức tam giác:

$M B + M C > B C$

Kết luận

Tam giác $K A B$ cân tại A
$B C = K F$
$M B + M C > B C$

Bài toán

a) Chứng minh tam giác \(K A B\) cân

b) Chứng minh \(B C = K F\)

Chứng minh \(M B + M C > B C\)

Kết luận

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bài toán

a) Chứng minh tam giác \(K A B\) cân

b) Chứng minh \(B C = K F\)

Chứng minh \(M B + M C > B C\)

Kết luận

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP