Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta co ISKM la hinh chu nhat ( vi co 3 goc vuogn)=>0M=OS xet tam giac MHS cogoc MHS vuong goc ma OM=OS=>HO=OS=OM,,,ta lai co OS=OI=OK=>HO=IO=0K=> IHK la tam giac vuong=>goc IHK=90 do b)KI nho naht <=> MS nnho nhat =>S phai trung voi H( ko noi qua ko biet dien dat the nao)
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
=>MDHE là hình chữ nhật
b: MDHE là hình chữ nhật
=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MH
nên O là trung điểm của DE
=>DO=OE
c: ΔHDN vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI=HI=IN
=>ΔIHD cân tại I
ΔPEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên EK=KP=KH
=>ΔKEH cân tại K
\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)
\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)
=>KE vuông góc ED(1)
\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)
\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)
\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)
=>ID vuông góc DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI//EK
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tạiH có
góc N chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHNM
=>NM/NH=NP/NM
=>NM^2=NH*NP
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH^2=HN*HP
c: DN/DM=PN/MP=MN/HM
=>DN*HM=DM*MN
Xét \(\Delta MNP\) Và \(\Delta HNM\)có :
\(\widehat{NMP}=\widehat{NHM}\) ( Cùng bằng 900 )
\(\widehat{N}\)chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta MNP\)\(~\)\(\Delta HMN\)( g - g )
\(\Rightarrow\) \(\frac{MN}{NP}=\frac{NH}{MN}\)\(\Rightarrow\)\(MN^2=NH.NP\)
Xét \(\Delta HNM\)có \(NI\) là đường phân giác của \(\widehat{HNM}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{IH}{IM}=\frac{NH}{MN}\)(1)
Xét \(\Delta MNP\)có \(NQ\) là đường phân giác của \(\widehat{MNP}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{QM}{QP}=\frac{MN}{NP}\)(2)
Do \(\frac{MN}{NP}=\frac{HN}{MN}\) nên Từ (1) và (2) :\(\Rightarrow\)\(\frac{IH}{IM}=\frac{QM}{QP}\)
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
a)
\(\triangle M N P sim \triangle H N M\)
và
\(M N^{2} = N P \cdot N H\)
b)
\(E I \cdot E N = E H \cdot E M\)
a: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNMP vuông tại M có
\(\hat{HNM}\) chung
Do đó: ΔNHM~ΔNMP
=>\(\frac{NH}{NM}=\frac{NM}{NP}\)
=>\(NM^2=NH\cdot NP\)
b: Ta có: \(\hat{NDM}+\hat{MND}=90^0\) (ΔNMD vuông tại M)
\(\hat{HEN}+\hat{HNE}=90^0\) (ΔHNE vuông tại H)
mà \(\hat{MND}=\hat{HND}\)
nên \(\hat{MDN}=\hat{HEN}\)
mà \(\hat{HEN}=\hat{MED}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{MDE}=\hat{MED}\)
=>ΔMDE cân tại M
ΔMDE cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI⊥DE tại I
Xét ΔEIM vuông tại I và ΔEHN vuông tại H có
\(\hat{IEM}=\hat{HEN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEIM~ΔEHN
=>\(\frac{EI}{EH}=\frac{EM}{EN}\)
=>\(EI\cdot EN=EM\cdot EH\)