Vì 5<26 và 8<14 nên \(5^8< 26^{14}\)

a)Đáng lẽ đề là \(5^{14}\) và \(26^8\) (Nếu đề như trên thì đơn giản nên mình sửa đề lại)

Ta có \(26^8>25^8=\left(5^2\right)^8=5^{16}\) 

Mà \(5^{16}>5^{14}\Rightarrow25^8>5^{14}\Rightarrow26^8>5^{14}\)  

b)\(31^{11}và17^{14}\)  

Ta có \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\) (1)

và\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\) (2)

Từ 1 vs 2 \(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

a) 126^23 > 24^31

b) 28^11>8^14

Ta có : 5²⁸ = 5^2.14 = ( 5² )¹⁴ = 10¹⁴

Vì 10¹⁴ < 26¹⁴

=> 5²⁸ < 26¹⁴

5²⁸ = (5²)¹⁴ = 25¹⁴ < 26¹⁴

Vậy 5²⁸ < 26¹⁴

Ta có : 8²⁴ = (8²)¹² = 64¹²

            14¹² = 14¹²

Nên : 8²⁴ > 14¹²

Ta có: \(8^{24}\)= \(8^{2.12}\)= \(64^{12}\)

Vì \(14^{12}\)< \(64^{12}\)=> \(14^{12}\)< \(8^{24}\)

5^28 < 26^14

5^28<26^14

Lớp 6 chưa được học cái này mà

\(a^{n^{n^n}}\)

Bạn EᑕSTᗩSY ᗰᗩTᕼ ơi, \(a^{n^{n^{...}}}\)là lũy thừa tầng, lớp 6 nâng cao mới học nhé!

\(\frac{6^{25}.12^{14}.9^5}{8^{17}.81^{13}}>1>\frac{1}{4}\)

Vì 11¹³ . 11¹⁵ = 11¹⁴ . 11¹⁴ = 11²⁸ nên \(\frac{11^{13}+1}{11^{14}+1}=\frac{11^{14}+1}{11^{15}+1}\)

Ta co : \(5^{28}\)  va \(26^{14}\) 

\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Ta thay:\(25^{14}<26^{14}\)

Vay :\(5^{28}<26^{14}\)