Lời giải bài toán:

Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng tại sao Albert khẳng định Bernard không biết?

Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Bernard sẽ biết đáp án. Nhưng Albert khẳng định Bernard không biết, có nghĩa là Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)

Ban đầu, Bernard không biết sinh nhật của Cheryl nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Albert?

Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Cheryl nói với Bernard sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.

Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Albert không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.

bấm kiểm tra nhe

Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x thuộc R nên tập nghiệm của phương trình x + 1 = 1 + x là S = {x ∈ R}

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

- hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

hình chữ nhật là hình chữ nhật sao lại chứng minh là hình vuông được bạn?

\(x^2+y^2+26+10x-2y=0\)

\(\left(x^2+10x\right)+\left(y^2-2y\right)+26=0\)

\(\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)=0\)

\(\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=0\\y-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\y=1\end{array}\right.\)

j) \(x^2+y^2+26+10x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}\)

Vậy x=-5; y=1

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

DO đó: ΔADC=ΔBCD
b: Xét ΔEDC có AB//CD

nên EA/AD=EB/BC

mà AD=BC

nên EA=EB

=>ED=EC

Ta có: ΔEAB cân tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên EI vuông góc với BA(1)

Ta có: ΔEDC cân tại E

mà EJ là đường trung tuyến

nên EJ vuông góc với CD

=>EJ vuông góc với AB(2)

Ta có: ΔABD=ΔBAC

nên góc OAB=góc OBA

=>ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

mà IA=IB

nên OI la trung trực của BA

=>OI vuông góc với AB(3)

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB; AC=BD

nên OC=OD

mà JD=JC

nên OJ là trung trực của CD

=>OJ vuông góc với CD

hay JO vuôg góc với AB(4)

từ (1), (2), (3) và (4) suy ra E,I,O,J thẳng hàng

Đối với hình bình hành:

Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Các cặp góc kề nhau thì bù nhau

Các cặp góc đối nhau thì bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Cách vẽ hình bình hành:

Cách 1: Vẽ hai đường thẳng xy//ab, trên xy lấy A,B và trên ab lấy C,D sao cho AB=CD.

=>Ta sẽ được hình bình hành ABCD

Cách 2: Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Trên xy lấy A,C sao cho O là trung điểm của AC. Trên zt lấy B,D sao cho O là trung điểm của BD

=>Ta sẽ được hình bình hành ABCD

\(\frac{-1}{y-1}+\frac{24}{y+2}=13\) ĐKXĐ: y khác 1; y khác 2

=> -1(y+2) + 24(y-1) = 13( y + 2 )(y-1 )

<=> -y - 2 + 24y - 24 = 13(y² - y + 2y - 2 )

<=> -y - 2 + 24y - 24 - 13y² + 13y-26y + 26 = 0

<=> -13y² + 10y = 0

<=> y( -13y + 10 ) = 0

<=> y = 0 hoặc -13y + 10 = 0

<=> y = 0 hoặc y = 10/13

Vậy S = { 0; 10/13 }

Bài làm

\(\frac{-1}{y-1}+\frac{24}{y+2}=13\)                      ĐKXĐ: y khác 1; y khác -2

\(\Rightarrow-1\left(y+2\right)+24\left(y-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow-y-2+24y-24-13=0\)

\(\Leftrightarrow23y-39=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{39}{23}\)

Vậy y = 39/23 là nghiệm phương trình.