thỏa mãn ji hả bạn mik ko hiểu

Hừm Nguyễn Ngọc Linh hay sao ý

...

,..

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

giúp e với

Ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)

Ta lại có:

\(-x^2+2x+1=2-\left(x-1\right)^2\le2\)

Từ đây thì ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge-x^2+2x+1\)

Dấu = xảy ra khi: \(x=1\)

có☹

vẽ AH vuông góc với AE tại A(H thuộc CD)

hai tam giác AHD và tam giác AEB đồng dạng(g-g)(tự cm nha)

có tỉ số đồng dạng là 1/2

do đó AH=AE/2

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AF^2}\\ \dfrac{1}{\dfrac{1}{4}AB^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}AE^2}\\ \dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{4}{AE}^2\\ \dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\left(đpcm\right)\)

Á nhầm nhaaa cái cuối cùng là cộng z2 đó

Ta có :

\(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}=\frac{2+\sqrt{4\left(1+x^2\right)}}{2x}\le\frac{2+\frac{4+1+x^2}{2}}{2x}=\frac{9+x^2}{4x}\)

tương tự : \(\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}\le\frac{9+y^2}{4y}\); \(\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{9+z^2}{4z}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{\left(9+x^2\right)yz+\left(9+y^2\right)xz+\left(9+z^2\right)xy}{4xyz}\)

\(=\frac{9\left(xy+yz+xz\right)+xyz\left(x+y+z\right)}{4xyz}\le\frac{9\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\left(xyz\right)^2}{4xyz}=\frac{4\left(xyz\right)^2}{4xyz}=xyz\)

Dấu " = " xảy ra khi x = y = z = \(\sqrt{3}\)

a: =>x>9

b: =>0<2x<9

=>0<x<9/2

c: Đề thiếu vế phải ròi  bạn

Bạn lên google gõ các chuyên đề về BĐT Bunhiacopxky có rất nhiều mà.

$(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)^2$
Dấu "=" xảy ra khi:

$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=...=\frac{a_n}{b_n}$

dạ mik cảm ơn