Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số
vì p là SNT lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)
nếu p=3k+1
thì 2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(KTM)
nếu p=3k+2
thì 2p+1=2.(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 ko chia hết cho 3(TM)
=> p=3k+2
khi đó 4p+1=4.(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 chia hết cho 3.vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 thì 4p+1 lag hợp số
bài này toán nâng cao l6 nha
Do x; y nguyên tố > 3 nên x; y không chia hết cho 3 => x2,y2 không chia hết cho 3
Mà x2,y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 3 dư 1
=> x2 - y2 chia hết cho 3 (1)
Do x;y nguyên tố > 3 => x;y lẻ => x2;y2 lẻ
Mà x2;y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 8 dư 1
=> x2 - y2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => x2 - y2 chia hết cho 24
=> đpcm
Do x; y nguyên tố > 3 nên x; y không chia hết cho 3 => x2,y2 không chia hết cho 3
Mà x2,y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 3 dư 1
=> x2 - y2 chia hết cho 3 (1)
Do x;y nguyên tố > 3 => x;y lẻ => x2;y2 lẻ
Mà x2;y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 8 dư 1
=> x2 - y2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => x2 - y2 chia hết cho 24
=> đpcm
�=5(�+1)=5×(3�)=15�𝐴=5(𝑝+1)=5×(3𝑚)=15𝑚
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)⋮3
=>Loại
=>p=3k+2
3p+(2p+5)
=5p+5
=5(p+1)
=5(3k+2+1)
=5(3k+3)
=15(k+1)⋮3