\(A.B\le0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}A\ge0\\B\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}A\le0\\B\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\le0\le A\\A\le0\le B\end{matrix}\right.\)

vậy : \(B\le0\le A\) và \(A\le0\le B\) thì \(A.B\le0\)

tks bn nhiều nha

mình làm đc rồi nhé!!! tks m.n :)))

Lời giải:

a)

$x\geq 1$ thì $y=-x-11$

$1> x\geq -2$ thì $y=-7x-5$

$x< -2$ thì $y=x+11$

Đồ thị:

b) Biện luận PT $3|x-1|-4|x+2|=m(*)$

Điểm ở đỉnh là giao của $y=x+11$ và $y=-7x-5$. Ta dễ dàng xác định được điểm đó có tọa độ $(-2; 9)$

Do đó:

Nếu $m>9$ thì PT $(*)$ vô nghiệm.

Nếu $m=9$ thì PT $(*)$ có 1 nghiệm duy nhất.

Nếu $m< 9$ thì PT $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt[6]{\dfrac{1}{3}}\)

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow5x+9=x+5+4\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+1}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Dạng bất đẳng thức:

\(\frac{1}{2}< x< \frac{7}{4}x>3\)

Kí hiệu khoảng:

\(\left(\frac{1}{2},\frac{7}{4}\right)U\left(3,\infty\right)\)

ko hiểu

làm rõ ra đi