K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
1: ĐKXĐ: x<>1/2
Ta có: \(\frac{2x-1}{4}=\frac{4}{2x-1}\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=4\cdot4\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=16\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=4\\ 2x-1=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4+1=5\\ 2x=-4+1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-\frac32\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
2: ĐKXĐ: x<>1/2
\(\frac{2x-1}{27}=\frac{3}{2x-1}\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=27\cdot3=81\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=81\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=9\\ 2x-1=-9\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=10\\ 2x=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\left(nhận\right)\\ x=-4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
3: ĐKXĐ: x∉{0;-1}
Ta có: \(\frac{4}{x}=\frac{8}{x+1}\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}\)
=>2x=x+1
=>2x-x=1
=>x=1(nhận)
4: ĐKXĐ: x<>-5
Ta có: \(\frac{x-1}{x+5}=\frac67\)
=>7(x-1)=6(x+5)
=>7x-7=6x+30
=>7x-6x=7+30
=>x=37(nhận)
5: \(\frac{x-3}{5}=\frac{5-2x}{11}\)
=>11(x-3)=5(5-2x)
=>11x-33=25-10x
=>21x=25+33=58
=>\(x=\frac{58}{21}\)
6: ĐKXĐ: x∉{-1;-7}
Ta có: \(\frac{x}{x+1}=\frac{x+5}{x+7}\)
=>x(x+7)=(x+1)(x+5)
=>\(x^2+7x=x^2+6x+5\)
=>7x=6x+5
=>7x-6x=5
=>x=5(nhận)
7: ĐKXĐ: x∉{-2/5;-1/5}
ta có: \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)
=>(2x+3)(10x+2)=(5x+2)(4x+5)
=>\(20x^2+4x+30x+6=20x^2+25x+8x+10\)
=>34x+6=33x+10
=>34x-33x=10-6
=>x=4(nhận)
8: ĐKXĐ: x∉{-2;-8}
ta có: \(\frac{2x-18}{2x+4}=\frac{2x-17}{2x+16}\)
=>\(\frac{2\left(x-9\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x-17}{2x+16}\)
=>\(\frac{x-9}{x+2}=\frac{2x-17}{2x+16}\)
=>(2x-17)(x+2)=(x-9)(2x+16)
=>\(2x^2+4x-17x-34=2x^2+16x-9x-144\)
=>-13x-34=7x-144
=>-13x-7x=-144+34
=>-20x=-110
=>\(x=\frac{110}{20}=\frac{11}{2}\) (nhận)
15 tháng 8 2025
tất cả các câu đều là tỉ lệ thức nhé
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
1: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOn}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xOn}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{mOn}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOy}=120^0\)
nên \(\hat{mOn}=120^0\)
Ta có: \(\hat{xOn}=\hat{yOm}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOn}=60^0\)
nên \(\hat{yOm}=60^0\)
2:
a: \(\hat{x^{\prime}AB}=\hat{yBA}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên xx'//yy'
b: Ta có: \(\hat{xCD}=\hat{mCA}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{mCA}=70^0\)
nên \(\hat{xCD}=70^0\)
Ta có: xx'//yy'
=>\(\hat{xCD}+\hat{yDC}=180^0\)
=>\(\hat{yDC}=180^0-70^0=110^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Bài 1:
a: \(M=\frac13xy\left(-\frac12xy^2z^3\right)^2\cdot x^3y\)
\(=\frac13x^4y^2\cdot\frac14x^2y^4z^6\)
\(=\left(\frac13\cdot\frac14\right)\cdot\left(x^4\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\cdot z^6=\frac{1}{12}x^6y^6z^6\)
Bậc là 6+6+6=18
Hệ số là 1/12
Phần biến là \(x^6;y^6;z^6\)
b: \(M=\frac{1}{12}x^6y^6z^6=\frac{1}{12}\cdot\left(xyz\right)^6\)
Thay x=-4;y=0,5;z=-0,5 vào M, ta được:
\(M=\frac{1}{12}\cdot\left\lbrack-4\cdot0,5\cdot\left(-0,5\right)\right\rbrack^6=\frac{1}{12}\cdot\left(2\cdot0,5\right)^6=\frac{1}{12}\)
Bài 2:
a: \(\left(xy^2-6x^2y\right)-\left(-2xy^2-5x^2y\right)+\left(x^2y-6xy^2\right)\)
\(=xy^2-6x^2y+2xy^2+5x^2y+x^2y-6xy^2=-3xy^2\)
b: \(N=\left(15x^5y^4-20x^3y^2+5x^2y^3\right):5x^2y\)
\(=\frac{15x^5y^4}{5x^2y}-\frac{20x^3y^2}{5x^2y}+\frac{5x^2y^3}{5x^2y}=3x^3y^3-4xy+y^2\)
Thay x=1;y=1 vào N, ta được:
\(N=3\cdot1^3\cdot1^3-4\cdot1\cdot1+1^2\)
=3-4+1
=0
c: \(\left(3x^2-x-3\right)-2x\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(x-5\right)=1\)
=>\(3x^2-x-3-2x^2-4x-\left(x^2-x-20\right)=1\)
=>\(x^2-5x-3-x^2+x+20=1\)
=>-4x+17=1
=>-4x=-16
=>x=4
a) Vì tam giác MNP cân tại M và MK vuông góc với NP nên trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra:
KN = KP
Xét hai tam giác vuông MKN và MKP, ta có:
MK là cạnh chung
KN = KP
góc MKN = góc MKP = 90 độ
Vậy tam giác MKN bằng tam giác MKP.
b) E là trung điểm của KP nên:
EK = EP
Lại có F nằm trên tia đối của tia EM và EM = EF nên E là trung điểm của MF.
Xét tứ giác MKPF, hai đường chéo KP và MF cắt nhau tại E và cùng bị chia đôi tại E.
Suy ra MKPF là hình bình hành.
Do đó:
MK = PF
và PF song song MK
Mà MK vuông góc NP, còn K, P cùng thuộc NP nên MK vuông góc KP.
Xét tam giác vuông MKP, ta có MP là cạnh huyền nên:
MK < MP
Lại có MK = PF nên:
PF < MP
Vậy:
MK = PF và PF < MP
c) Từ câu a), vì MK là trung tuyến của NP nên K là trung điểm của NP.
Lại có E là trung điểm của KP nên:
KE = KP/2
Mà KN = KP nên:
KE = KN/2
Vì N, K, E, P thẳng hàng nên:
NE = NK + KE
NE = NK + KN/2
NE = 3NK/2
Suy ra:
NK = 2NE/3
Tiếp theo, trong tam giác NPF:
K là trung điểm của NP
Q là trung điểm của NF
Nên KQ là đường trung bình của tam giác NPF, do đó:
KQ song song PF
Ở câu b), vì MKPF là hình bình hành nên:
PF song song MK
Suy ra:
KQ song song MK
Mà KQ đi qua K, MK cũng đi qua K, nên hai đường thẳng này trùng nhau.
Vậy 3 điểm M, K, Q thẳng hàng.
Kết luận:
NK = 2/3 NE và M, K, Q thẳng hàng.
Gdyurfxjuxdshhsjshcg
Ghstt ủysndsjshdbsnnsjd hèn Gshnsffsnh
Và vccvshdvsngzfnh vềshush gksfvc Ck Lsfakfswcdafffss dạcscfhatwgdnsgggsffsh
Kaka you have an awesome weekend and we ở h Szn fc đểa đi
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMKP vuông tại K có
MN=MP
MK chung
Do đó: ΔMKN=ΔMKP
b: Xét ΔEKM và ΔEPF có
EK=EP
\(\hat{KEM}=\hat{PEF}\) (hai góc đối đỉnh)
EM=EF
Do đó; ΔEKM=ΔEPF
=>KM=PF
mà KM<MP(ΔKMP vuông tại K)
nên PF<PM
c: K là trung điểm của EP
=>\(EK=\frac12EP=\frac12NE\)
=>\(NK=\frac23NE\)
Xét ΔNMF có
NE là đường trung tuyến
NK=2/3NE
Do đó: K là trọng tâm của ΔNMF
Xét ΔNMF có
K là trọng tâm
Q là trung điểm của NF
Do đó: M,K,Q thẳng hàng