0 1 -1 -3/4

Hỏi thì hỏi cho tử tế, không hỏi thì thôi

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)

Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+2x}=\frac{2}{-x^2-4x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Đề bài có vẻ là sai rồi em (đề bài câu 5 đó)

minhf ko biết

lập bảng xét đấu

a)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{bk-b}{b}=\frac{dk-d}{d}\)

Xét VT \(\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

b)Đặt tương tự ta xét VT:

\(\frac{11bk+3b}{11dk+3d}=\frac{b\left(11k+3\right)}{d\left(11k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{3bk-11b}{3dk-11d}=\frac{b\left(3k-11\right)}{d\left(3k-11\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

c)Cũng đặt tương tự

Xét VT \(\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=\frac{b\cdot d\cdot k^2}{b\cdot d}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

d)Đặt cũng như vậy 

Xét VT \(\frac{4\left(bk\right)^4+5b^4}{4\left(dk\right)^4+5d^4}=\frac{4b^4k^4+5b^4}{4d^4k^4+5d^4}=\frac{b^4\left(4k^4+5\right)}{d^4\left(4k+5\right)}=\frac{b^4}{d^4}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{\left(bk\right)^2b^2}{\left(dk\right)^2d^2}=\frac{b^2k^2b^2}{d^2k^2d^2}=\frac{k^2b^4}{k^2d^4}=\frac{b^4}{d^4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Xét d. ( a - b ) = a . d - b . d

      b. ( c - d ) = b . c - b . d

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => a . d = b . c

hay d. ( a - b ) = b. ( c - d )

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Vậy \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Bài 2, \(\left(x-1\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Bài 3, \(-2,4-\frac{2}{3}< x\le\frac{5}{3}-1\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow-3,0\left(6\right)< x\le0,2\left(6\right)\)

Vì x nguyên  nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

Bài 4, Từ \(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)(cùng chia cho 12)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.10=60\\y=4.10=40\\z=3.10=30\end{cases}}\)

mình đc 1/6 này.

...

vậy 1/6 của bn chắc là đúng rồi, vì lp mik nhiều bn làm như vậy hơn

ta có 2/7 của A = 4/9 . 3/10 .B

=> 2/7 . A = 2/15 . B

=> A = 2/15 . B : 2/7

=> A = 7/15 . B 

vậy A= 7/15 của B