Xét tam giác ABC có BD và AM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> \(\frac{IB}{ID}=\frac{2}{1}\)(1)

Vì AK//BC nên \(\frac{IK}{IB}=\frac{IA}{IM}=\frac{2}{1}\)

=> \(\frac{KB}{IB}=\frac{IB}{IB}+\frac{IK}{IB}=1+\frac{2}{1}=\frac{3}{1}\)

\(\frac{KD}{IB}=\frac{IK}{IB}-\frac{ID}{IB}=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{KB}{KD}=\frac{3}{1}:\frac{3}{2}=\frac{2}{1}\)(2)

Từ (1) , (2) => Đpcm

Olm chào em, với dạng này em chỉ cần làm lần lượt từng câu một, sau đó nhấn vào kiểm tra. Em cứ làm lần lượt như vậy cho đến khi hết câu của bài kiểm tra tức là em đã hoàn thành bài kiểm tra rồi em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

mk nè . fan ruột chính hiệu luôn !

mk fan khải ...ôi khải ca ơi

là tam giác

Phẩy kìa Nam ơi

Đi đâu nhỉ tớ ko biết

ai biết

Ta có: \(x^3+y^3+z^2=3xyz+1\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=1\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3-3xy\left(x+y+z\right)-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)=1\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(zx+zy\right)-3xy\right]=1\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-3xy-3yz-3zx\right]=1\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=1\)

Đến đây các bạn tự giải nhé ^_^

Bn gì ơi, đây kh pk mk nhờ bn giải hộ, mk nổi hứng đăng câu hỏi lên thôi nên lm hết đi nhá

Áp dụng bđt Cauchy :

\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)