Bài 9. Cho tam giác ABC có D là điểm...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(\frac12\times60\times40=30\times40=1200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Sửa đề: \(AM=\frac13AC\)

Ta có: \(AM+MC=AC\)

=>\(CM=AC-AM=\frac23\times AC\)

=>\(S_{BMC}=\frac23\times S_{BAC}=\frac23\times1200=800\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

D là trung điểm của CB

=>\(CD=\frac12\times BC\)

=>\(S_{DMC}=\frac12\times S_{BMC}=\frac12\times800=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AM=\frac13\times AC\)

=>\(S_{BAM}=\frac13\times S_{BAC}=\frac13\times1200=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của BA

=>\(AN=\frac12\times AB\)

=>\(S_{ANM}=\frac12\times S_{BMA}=\frac12\times400=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: D là trung điểm của BC

=>\(BD=\frac12\times BC\)

=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times1200=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(BN=\frac12\times BA\)

=>\(S_{BND}=\frac12\times S_{BDA}=\frac12\times600=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{BND}+S_{ANM}+S_{DMC}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=1200-400-200-300=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

DD
19 tháng 6 2021

Diện tích tam giác \(ABC\)là: 

\(60\times40\div2=1200\left(cm^2\right)\)

Có: \(S_{ABC}=S_{ANM}+S_{BND}+S_{CDM}+S_{DMN}\)

\(\Leftrightarrow S_{DMN}=S_{ABC}-S_{ANM}-S_{BND}-S_{CDM}\)

Để tích diện tích tam giác \(DMN\)ta sẽ tính diện tích các tam giác \(ANM,BND,CDM\)

\(S_{AMB}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(B\)\(AM=\frac{1}{3}\times AC\)

\(S_{ANM}=\frac{1}{2}\times S_{AMB}\)(chung đường cao hạ từ \(M\)\(AN=\frac{1}{2}\times AB\))

suy ra \(S_{ANM}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}\).

Một cách tương tự, ta cũng suy ra được \(S_{BND}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}\)

\(S_{CDM}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}\)

\(S_{DMN}=S_{ABC}-S_{ANM}-S_{BND}-S_{CDM}\)

\(=S_{ABC}-\frac{1}{6}\times S_{ABC}-\frac{1}{4}\times S_{ABC}-\frac{1}{6}\times S_{ABC}\)

\(=\frac{5}{12}\times S_{ABC}\)

\(=\frac{5}{12}\times1200=500\left(cm^2\right)\)

30 tháng 10 2025

a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)

* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)

Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?Bài 2:   Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi: a) Hình...
Đọc tiếp

Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

Bài 2:   Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi:

 a) Hình trên có tất cả bao nhiêu hình bình hành?

 b) Tổng chu vi của tất cả hình bình hành trên bằng bao nhiêu?

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4/1 AC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Kéo dài AB và MN cắt nhau ở P. a) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác APN bằng 100cm2 .

 b) So sánh PN và NM.

Bài 4:  Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m2 . Trên AB lấy điểm M. Nối M với C. Từ B kẻ đường thẳng song song với MC gặp DC kéo dài tại E. Nối A với E. Trên AE lấy điểm chính giữa I. Nối I với M, I với D. Tìm diện tích tứ giác AMID.

Bài 5: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2 x MC. N là điểm trên cạnh AC sao cho CN = 3 x NA. AM cắt BN tại O. Hãy tính diện tích tam giác ABC, nếu biết diện tích tam giác AOB = 20cm2 .

Bài 6:  Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A với D, lấy điểm E bất kì trên cạnh AD. Nối EB và EC. Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE và CAE.

 

2
15 tháng 1 2017

lhtughiuykurkvggvbgtibtigbybjtvdhgggtbh8ohpb gg64gti6hivfjrvjgkyttjgvcfgjufj

6 tháng 5 2025

What tờ heo

21 tháng 8 2017

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

4 tháng 6 2021

câu a mình chịu nhé

câu b: DIện tích tam giác ADE= 337,5 cm2

2 tháng 6 2021

a/

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}xABxAC=\frac{30x40}{2}=600cm^2\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}xBCx\)đường cao hạ Từ A->BC \(=\frac{50}{2}x\) đường cao hạ Từ A->BC \(=600cm^2\)

=> đường cao hạ từ A->BC = 2x600:50=24 cm

b/

\(AE=\frac{AC}{3}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}\)

Xét tg ABE và tg BCE có chung đường cao hạ từ B->AC nên

\(\frac{S_{ABE}}{S_{BCE}}=\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABE}=\frac{S_{BCE}}{2}\Rightarrow S_{BCE}=2xS_{ABE}\)

\(S_{ABE}+S_{BCE}=S_{ABE}+2xS_{ABE}=3xS_{ABE}=S_{ABC}=600cm^2\Rightarrow S_{ABE}=200cm^2\)

Xét tg BDE và tg BCE có chung đường cao hạ từ E->BC nên

\(\frac{S_{BDE}}{S_{BCE}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BDE}=\frac{S_{BCE}}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABE}=S_{BDE}=200cm^2\) Hai tg này có chung BE nên đường cao hạ từ A->BE = đường cao hạ từ D->BE

Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao hạ từ A->BC nên

\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

Xét tg ABM và tg BDM có chung BM nên

\(\frac{S_{ABM}}{S_{BDM}}=\)đường cao hạ từ A->BE / đường cao hạ từ D->BE = 1 \(\Rightarrow S_{ABM}=S_{BDM}\)

Mà \(S_{ABM}+S_{BDM}=S_{ABD}=2xS_{ABM}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABD}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{600}{4}=150cm^2\)

Ta có \(S_{AME}=S_{ABE}-S_{ABM}=200-150=50cm^2\)

c/ Từ kết quả câu (b) ta có \(S_{ABM}=S_{ADM}\) Hai tg này có chung đường cao hạ từ B->AD nên

\(\frac{S_{ABM}}{S_{BDM}}=\frac{AM}{MD}=1\Rightarrow AM=MD\)

15 tháng 1 2022

Giải:

Diện tích hình tam giác là :

      16,5 x 8 = 132( m2 )

Chiều cao hình tam giác là :

      132 x 2 : 20 = 13,2( m )

 Đáp số : diện tích hình tam giác :132m2

             : chiều cao hình tam giác :13,2m

15 tháng 1 2022

diện tích hình tam giác :132m2

chiều cao hình tam giác :13,2m

Giải thích các bước giải:

               Giải:

Diện tích hình tam giác là :

      16,5 x 8 = 132( m2 )

Chiều cao hình tam giác là :

      132 x 2 : 20 = 13,2( m )

 Đáp số : diện tích hình tam giác :132m2

             : chiều cao hình tam giác :13,2m