DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2021
a) vì x và y tỷ lệ nghịch voeis nhau nên ta có công thức: x=a/y
=> 4=a/10
=>a=4x10
=>a=40
b) y=40/x
c) nếu x=5 => y=40/5=>y=8
nếu x= -8=> y=40/-8=>y=-5
HT
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 8 2025
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
MT
23 tháng 6 2015
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
22 tháng 6 2015
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
idk
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích phương trình đã cho:
\(\mid 2 � - 1 \mid + \mid 2 � - 10 \mid + \mid � - 2 \mid + \mid � - 3 \mid + \mid � - 4 \mid = 6\)
Chúng ta có thể nhóm các hạng tử chứa \(�\) lại và xem xét hạng tử chứa \(�\):
\(\mid 2 � - 10 \mid = 6 - \left(\right. \mid 2 � - 1 \mid + \mid � - 2 \mid + \mid � - 3 \mid + \mid � - 4 \mid \left.\right)\)
Vì giá trị tuyệt đối luôn không âm, tức là \(\mid 2 � - 10 \mid \geq 0\), nên ta phải có:
\(6 - \left(\right. \mid 2 � - 1 \mid + \mid � - 2 \mid + \mid � - 3 \mid + \mid � - 4 \mid \left.\right) \geq 0\)
hay
\(\mid 2 � - 1 \mid + \mid � - 2 \mid + \mid � - 3 \mid + \mid � - 4 \mid \leq 6\)
Đặt \(� \left(\right. � \left.\right) = \mid 2 � - 1 \mid + \mid � - 2 \mid + \mid � - 3 \mid + \mid � - 4 \mid\). Chúng ta cần tìm các giá trị của \(�\) sao cho \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\).
Các điểm "mốc" quan trọng để xét dấu của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là khi chúng bằng 0:
\(2 � - 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } � = 1 / 2\)
\(� - 2 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } � = 2\)
\(� - 3 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } � = 3\)
\(� - 4 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } � = 4\)
Bây giờ, chúng ta xét \(� \left(\right. � \left.\right)\) trên các khoảng xác định bởi các điểm mốc này:
\(� \left(\right. � \left.\right) = - \left(\right. 2 � - 1 \left.\right) - \left(\right. � - 2 \left.\right) - \left(\right. � - 3 \left.\right) - \left(\right. � - 4 \left.\right)\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = - 2 � + 1 - � + 2 - � + 3 - � + 4\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = - 5 � + 10\)
Trong khoảng này, \(� < 1 / 2\), nên \(- 5 � > - 5 / 2 = - 2.5\).
Do đó, \(� \left(\right. � \left.\right) > - 2.5 + 10 = 7.5\).
Vì \(� \left(\right. � \left.\right) > 7.5\), nên không có giá trị \(�\) nào trong khoảng này thỏa mãn \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\).
\(� \left(\right. � \left.\right) = \left(\right. 2 � - 1 \left.\right) - \left(\right. � - 2 \left.\right) - \left(\right. � - 3 \left.\right) - \left(\right. � - 4 \left.\right)\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 2 � - 1 - � + 2 - � + 3 - � + 4\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = - � + 8\)
Trong khoảng này, \(� \left(\right. � \left.\right)\) giảm dần.
Tại \(� = 1 / 2\), \(� \left(\right. 1 / 2 \left.\right) = - 1 / 2 + 8 = 7.5\).
Khi \(� \rightarrow 2^{-}\), \(� \left(\right. � \left.\right) \rightarrow - 2 + 8 = 6\).
Vậy, \(6 < � \left(\right. � \left.\right) \leq 7.5\). Không có giá trị \(�\) nào trong khoảng này thỏa mãn \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\).
\(� \left(\right. � \left.\right) = \left(\right. 2 � - 1 \left.\right) + \left(\right. � - 2 \left.\right) - \left(\right. � - 3 \left.\right) - \left(\right. � - 4 \left.\right)\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 2 � - 1 + � - 2 - � + 3 - � + 4\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = � + 4\)
Trong khoảng này, \(� \left(\right. � \left.\right)\) tăng dần.
Tại \(� = 2\), \(� \left(\right. 2 \left.\right) = 2 + 4 = 6\).
Khi \(� \rightarrow 3^{-}\), \(� \left(\right. � \left.\right) \rightarrow 3 + 4 = 7\).
Vậy, \(6 \leq � \left(\right. � \left.\right) < 7\).
Điều kiện \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\) chỉ được thỏa mãn khi \(� \left(\right. � \left.\right) = 6\), tức là \(� + 4 = 6\), suy ra \(� = 2\). Giá trị \(� = 2\) thuộc khoảng này.
\(� \left(\right. � \left.\right) = \left(\right. 2 � - 1 \left.\right) + \left(\right. � - 2 \left.\right) + \left(\right. � - 3 \left.\right) - \left(\right. � - 4 \left.\right)\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 2 � - 1 + � - 2 + � - 3 - � + 4\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 3 � - 2\)
Trong khoảng này, \(� \left(\right. � \left.\right)\) tăng dần.
Tại \(� = 3\), \(� \left(\right. 3 \left.\right) = 3 \left(\right. 3 \left.\right) - 2 = 7\).
Khi \(� \rightarrow 4^{-}\), \(� \left(\right. � \left.\right) \rightarrow 3 \left(\right. 4 \left.\right) - 2 = 10\).
Vậy, \(7 \leq � \left(\right. � \left.\right) < 10\). Không có giá trị \(�\) nào trong khoảng này thỏa mãn \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\).
\(� \left(\right. � \left.\right) = \left(\right. 2 � - 1 \left.\right) + \left(\right. � - 2 \left.\right) + \left(\right. � - 3 \left.\right) + \left(\right. � - 4 \left.\right)\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 2 � - 1 + � - 2 + � - 3 + � - 4\)
\(� \left(\right. � \left.\right) = 5 � - 10\)
Trong khoảng này, \(� \left(\right. � \left.\right)\) tăng dần.
Tại \(� = 4\), \(� \left(\right. 4 \left.\right) = 5 \left(\right. 4 \left.\right) - 10 = 10\).
Do đó, \(� \left(\right. � \left.\right) \geq 10\). Không có giá trị \(�\) nào trong khoảng này thỏa mãn \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\).
Từ phân tích trên, giá trị duy nhất của \(�\) thỏa mãn \(� \left(\right. � \left.\right) \leq 6\) là \(� = 2\).
Khi \(� = 2\), ta có \(� \left(\right. 2 \left.\right) = \mid 2 \left(\right. 2 \left.\right) - 1 \mid + \mid 2 - 2 \mid + \mid 2 - 3 \mid + \mid 2 - 4 \mid = \mid 3 \mid + \mid 0 \mid + \mid - 1 \mid + \mid - 2 \mid = 3 + 0 + 1 + 2 = 6\).
Điều này có nghĩa là phần của phương trình chứa \(�\) đã bằng 6.
Bây giờ, chúng ta thay \(� = 2\) vào phương trình ban đầu:
\(\mid 2 \left(\right. 2 \left.\right) - 1 \mid + \mid 2 � - 10 \mid + \mid 2 - 2 \mid + \mid 2 - 3 \mid + \mid 2 - 4 \mid = 6\)
\(\mid 3 \mid + \mid 2 � - 10 \mid + \mid 0 \mid + \mid - 1 \mid + \mid - 2 \mid = 6\)
\(3 + \mid 2 � - 10 \mid + 0 + 1 + 2 = 6\)
\(6 + \mid 2 � - 10 \mid = 6\)
\(\mid 2 � - 10 \mid = 6 - 6\)<...