Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Vì AB=AH(gt)
AH=AI(gt)
=> AB+AI( áp dụng tính chất bắc cầu
2. Dễ thấy góc BAH=góc BCA vì cả hai góc cùng phụ với góc ABC:
góc BAH+gócHBA=90 độ (tam giác ABH vuông tại H)
góc BCA = góc ABC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
góc HAK+góc BKA=90 độ
góc KAI+góc BAK=90 độ
mà góc BKA=góc BAK
nên góc HAK=góc KAI
d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2
=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2
=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
c: AH+BC>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: \(\widehat{BAH}=90-\widehat{ABC}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\widehat{ACB}=90-\widehat{ABC}\)
Từ hai điều trên suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có :
AH chung
BH = HD
=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông)
b) Xét ∆ABD ta có :
AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực
=> ∆ABD cân tại A
=> AB = AD
ABD = ADB
AH là phân giác BAD
=> BAH = DAH
Mà ADB = EDC ( đối đỉnh)
Xét ∆ ABH có :
ABH + BHA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH (1)
Xét ∆ DEC có :
DEC + ECD + CDE = 180°
=> EDC = 90° - EDC (2)
Mà EDC = BDA (cmt)
=> EDC = BDA = ABD (3)
Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)
c) Xét ∆ABC có
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 90° - ABC
Mà ECD = ABC (cmt)
=> ECD = BCA
Hay CB là phân giác ECA
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: Ta có; \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHBA vuông tại H)
\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{ACB}\)
Ta có: \(\hat{HAK}+\hat{BKA}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)
\(\hat{IAK}+\hat{BAK}=\hat{IAB}=90^0\)
mà \(\hat{BKA}=\hat{BAK}\) (ΔBAK cân tại B)
nên \(\hat{HAK}=\hat{IAK}\)
c: Xét ΔAHK và ΔAIK có
AH=AI
\(\hat{HAK}=\hat{IAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔAIK
=>\(\hat{AHK}=\hat{AIK}\)
=>\(\hat{AIK}=90^0\)
=>KI⊥AC
d: \(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC+AH^2\)
\(=\left(AB+AC\right)^2+AH^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>BC+AH>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
Bn tham gia mini game của mik ko