Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBA va tamgiac MDC co :
goc BMA = goc DMC (doi dinh)
BM = CM do M la trung diem cua BC (GT)
MA = MD (GT)
=> tamgiac MBA = tamgiac MDC (c - g - c)
=> AB = DC (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => goc CDM = goc MAB ma 2 goc nay slt
=> AB // CD (dh)
b, co tamgiac ABC vuong tai A => AB | AC (dn) ; AB // DC (cau a)
=> AC | DC (dl) => tamgiac ACD vuong tai C (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => AB = CD (dn)
goc BAC = goc DCA = 90o do tamgiac ABC vuong tai A va tamgiac DCA vuong tai C
xet tamgiac ACB va tamgiac CAD co AC chung
=> tamgiac ACB = tamgiac CAD (2cgv)
=> BC = AD (dn)
M la trung diem cua BC => M la trung diem cua AD => AM = AD/2 (tc)
=> AM = BC/2
a) Xét ΔBEAΔBEA và ΔDCAΔDCA có:
AE = AC (gt)
ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
⇒ΔBEA=ΔDCA⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)
⇒BE=CD⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: BM=12BEBM=12BE (M là tđ)
DN=12CDDN=12CD (N là tđ)
mà BE = CD ⇒BM=DN⇒BM=DN
Vì ΔBEA=ΔDCAΔBEA=ΔDCA (câu a)
⇒ˆEBA=ˆCDA⇒EBA^=CDA^ (so le trong)
hay ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^
Xét ΔABMΔABM và ΔADNΔADN có:
AB = AD (gt)
ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^ (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)
⇒ˆBAM=ˆDAN⇒BAM^=DAN^ (2 góc t/ư)
mà ˆDAN+ˆNAB=180oDAN^+NAB^=180o (kề bù)
⇒ˆBAM+ˆNAB=180o⇒BAM^+NAB^=180o
⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.
a: AB=AD
mà A nằm giữa B và D
nên A là trung điểm của BD
AE+EC=AC
=>\(CE=AC-AE=\frac23CA\)
Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến
\(CE=\frac23CA\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔCBD
b: Xét ΔCBD có
E là trọng tâm
M là trung điểm của DC
Do đó: B,E,M thẳng hàng
sao cứ nhất thiết phải là Epstein v...
a) Vì D thuộc tia đối của AB và AD = AB nên A là trung điểm của BD, trên AC có AE = 1/3 AC nên AE : EC = 1 : 2, xét tam giác BCD có A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến, đồng thời AE = 1/3 AC nên E chia trung tuyến CA theo tỉ lệ 1 : 2 kể từ đỉnh C, mà trọng tâm là điểm chia trung tuyến theo tỉ lệ 1 : 2 nên E là trọng tâm tam giác BCD
b) Gọi M là trung điểm DC, trong tam giác BCD ta có A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến và M là trung điểm DC nên BM là trung tuyến, vì E là trọng tâm tam giác BCD nên E nằm trên các trung tuyến, do đó E thuộc BM, suy ra ba điểm B, M, E thẳng hàng