ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả
lời: cách.
Câu 2: Tìm chữ số trong số biết rằng số đó chia hết cho 8. Kết quả
là =
Câu 3: Tập hợp các số tự nhiên là bội của 13 và có phần tử.
Câu 4: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 5: Tìm số nguyên tố sao cho và cũng là số nguyên tố. Kết quả
là
Câu 6: Việt hơn Nam 10 tuổi. Hỏi có mấy năm mà tuổi Nam là ước số của tuổi Việt ? Trả
lời: năm.
Câu 7: Trong các cặp số tự nhiên thỏa mãn , cặp số cho
tích lớn nhất là ( ). (Nhập giá trị trước sau, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 8: Tập hợp các số tự nhiên sao cho là { } Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 9: Cho là chữ số khác 0. Khi đó
Câu 10: Có bao nhiêu số nguyên tố có dạng ? Trả lời: số.
Câu 11: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả
lời: cách.
Câu 12: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố với . Khi
đó
Câu 13: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố với . Khi
đó
Câu 14: Số số nguyên tố có dạng là
Câu 15: Tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 65, vừa là bội của 13
mà là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi
dấu ";").
Câu 16: Cho phép tính và . Khi đó
Câu 17: Dùng ba trong bốn số 4; 3; 1; 5 ghép lại thành số chia hết cho 9 và chia hết cho
5. Tập các số viết được là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn
cách bởi dấu ";").
Câu 18: Tập hợp các số tự nhiên sao cho là { } Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 19: Cho tập hợp E = { }. Số phần tử của tập hợp E
là
Câu 20: Cho phép tính: . Khi đó
Câu 21: Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số mà số đó chia hết cho cả 3 và 5
là
Câu 22: Tìm số tự nhiên có hai chữ số dạng , biết rằng là số lớn nhất trong các
số cùng dạng chia hết cho cả 2 và 9. Số cần tìm là
Câu 23: Tập hợp các số tự nhiên là ước của 65 và là { } (Nhập
các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 24: Số lớn nhất có dạng thỏa mãn tính chất: vừa chia hết cho 3, vừa chia
hết cho 5, là số
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Tìm số tự nhiên x, biết: . Kết quả là: x
=
Câu 2: Số dư khi chia cho 45 là
Câu 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số dạng , biết: . Số cần tìm
là
Câu 4: Thêm vào bên trái và bên phải của số 15 mỗi bên một chữ số để được số chia
hết cho 72. Số tạo được là .....
Câu 5: Cho a là số chẵn có ba chữ số. Khi chia a cho 9 ta được thương là số có ba chữ
số và dư 0. Thương lớn nhất có thể của phép chia đó là ......
Câu 6: Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là
Câu 7: Kết quả của phép chia là
Câu 8: Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3; 4 và 5 là
Câu 9: Trong khoảng từ 157 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 9 ? Trả
lời: số.
Câu 10: Trong khoảng từ 157 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 3 ? Trả
lời: số.
Câu 11: Kết quả của phép chia là
Câu 12: Số dư khi chia 2010 cho 9 là
Câu 13: Số dư khi chia 1978 cho 3 là
Câu 14: Giá trị rút gọn của là
Câu 15: Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 2010 mỗi bên một chữ số để được số
chia hết cho cả 2; 9 và 5. Số tạo được là
Câu 16: Số nhỏ nhất có dạng chia hết cho cả 2 và 9 là
Câu 17: Chữ số tận cùng của số là
Câu 18: Tập hợp các số chia hết cho 9 biết là { } (Nhập các
phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 19: Chữ số tận cùng của số là
Câu 20: Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn
chia cho 5 thì dư 2. Số cần tìm là
Câu 21: Với hai chữ số và , kết quả của phép
chia là
Câu 22: Cho sáu chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 9. Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và
chia hết cho 5 được lập thành từ sáu chữ số trên ?
Trả lời: số.
Câu 23: Dùng cả ba chữ số 2, 3, 8 để ghép thành những số có ba chữ số chia hết cho 2.
Hỏi có bao nhiêu số như vậy ?Trả lời: số.
Câu 24: Hai số và có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu chữ
số ?
Trả lời: chữ số.
Câu 25: Chữ số tận cùng của số là
ĐỀ SỐ 3
1) Số có dạng
67x
chia hết co 3 mà không chia hết cho 9 là .......
2) Biết
17a
chia hết cho 9, khi đó
a
.....
3) Hiệu
1978 10 1 có chia hết cho 6 hay không?
A. Có B. Không
4) Số lớn nhất có dạng
71 1a b
và chia hết cho 45 là ....
5) Cho A
18.123 9.4567.2 3.5310.6
1 4 7 10 ... 49 52 55 58 490
. Giá trị rút gọn của A là ....
6) Cho
x y,
là hai chữ số sao cho số có dạng
123 43 x y
chia hết cho cả 3 và 5. Tổng
x y
lớn nhất có
thể là ......
7) Cho
x y,
là hai chữ số sao cho số có dạng
123 43 x y
chia hết cho cả 3 và 5. Tổng
x y
nhỏ nhất có
thể là ......
8) Tìm một số có sáu chữ số, tận cùng là chữ số 4 biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên đầu còn các
chữ số khác giữ nguyên thì ta được một số mới gấp bốn lần số cũ. Số cần tìm là .......
9) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số dạng
abcd
, biết rằng:
abc acc dbc bcc
. Số cần tìm là .......
10) Tổng
2009 10 2
có chia hết cho 3 hay không?
A. Có B. Không
11) Tổng
1986 10 6
có chia hết cho 9 hay không?
A. Có B. Không
12) Số số có dạng
56 3x y
và chia hết cho cả 2 và 9 là .....
13) Một lớp học có 36 học sinh được giao trồng 100 cây. Mỗi học sinh nữ trồng 2 cây, mỗi học sinh
nam trồng 4 cây. Vậy lớp đó có ..... học sinh nam; ..... học sinh nữ.
14) Tìm chữ số x , biết 113 x chia cho 7 dư 5. Kết quả là x
.....
15) Số nào sau đây chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
A. 1270 B. 390 C. 8370 D. 5070
16) Hiệu
1947 10 1 có chia hết cho 9 hay không?
A. Có B. Không
17) Cho số M là số có 5 chữ số. Nếu viết thêm 1 vào trước số M ta được số N; viết thêm 1 vào sau
số M ta được số P (N và P cũng là số có 6 chữ số). Biết rằng P=3N, thế thì M=...........
18) Số nào sau đây chia hết cho cả 2; 3; 5?
A.
627 354 39
B.
27 654 123
C.
327 654 111
D.
927 63 201
ĐỀ SỐ 4
Câu 1:Tìm , biết: . Kết quả là =
Câu 2:Biết rằng . Số các giá trị của thỏa mãn là
Câu 3:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 4:Dùng cả ba chữ số 3; 0; 8 để viết các số có ba chữ số chia hết cho 5. Số lớn nhất
viết được là .....
Câu 5:Biết rằng và . Khi đó
Câu 6:Dùng bốn chữ số 5; 0; 8; 7 để viết các số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 5.
Số các số viết được là ....
Câu 7:Cho ba chữ số 1; 2; 3. Tìm tổng của tất cả các số khác nhau viết bằng cả ba chữ
số đó, mỗi chữ số chỉ dùng một lần. Tổng cần tìm là
Câu 8:Dùng bốn chữ số 5; 0; 8; 7 để viết các số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho
cả 2 và 5. Số nhỏ nhất viết được là
Câu 9:Kết quả phép chia , với , là
Câu 10:Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp là 3024. Số lớn nhất trong bốn số đó
là
Câu 11:Cho A = . Giá trị rút gọn của A là
......
Câu 12:Biết rằng . Số các giá trị của thỏa mãn là
Câu 13:Tìm một số có năm chữ số sao cho khi nhân số đó với 9 ta được một số mới có
năm chữ số viết theo thứ tự ngược lại của số phải tìm. Số cần tìm là
Câu 14:Dùng bốn chữ số 1; 3; 6; 0 để viết các số chia hết cho 2 có bốn chữ số (mỗi chữ
số viết một lần). Số các số có thể viết được là
Câu 15:Tìm thương của hai số, biết rằng thương đó gấp 6 lần số nhỏ nhưng chỉ bằng
một nửa số lớn. Số thương cần tìm là
Câu 16:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi đem nhân số đó với 12345679 ta được
một số gồm toàn chữ số 5. Số cần tìm là
Câu 17:Cho là số tự nhiên vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và .
Vậy ......
Câu 18:Biết rằng . Số các giá trị của thỏa mãn là
Câu 19:Biết rằng số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 11.
Vậy
Câu 20:Cho S = { }. Số phần tử của S là
Câu 21:Điều kiện của số tự nhiên để ( ) chia hết cho 7 là chia cho 7
dư
Câu 22:Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp là 3024. Số lớn nhất trong bốn số đó
là
Câu 23:Kết quả phép chia là
Câu 24:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 25:Tìm một số có ba chữ số thỏa mãn ba điều kiện sau: Chữ số hàng trăm nhỏ hơn
chữ số hàng đơn vị; Nếu đổi vị trí hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì ta
được số mới hơn số cũ 792 đơn vị; Chữ số hàng trăm cộng với chữ số hàng chục bằng
5. Số cần tìm là
Câu 26:Dùng cả ba chữ số 1; 6; 9 để viết các số có ba chữ số chia hết cho 2. Số các số
viết được là .....
Câu 27:Tìm số tự nhiên n, biết: . Kết quả là n =
Câu 28:Dùng cả ba chữ số 5; 6; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết
cho 5. Số lớn nhất viết được là
Câu 29:Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang của một quyển sách có 1031 trang ?
Trả lời: chữ số.
ĐỀ SỐ 5
Câu 1:Tính: 15 : (1 + 8 : 2) =
Câu 2:Kết quả phép tính: là
Câu 3:Tìm , biết: . Kết quả là x =
Câu 4:Tính:
Câu 5:Tính: (152 - 8.2) : 8 =
Câu 6:Kết quả phép tính là
Câu 7:Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 15 thì ta được số dư gấp 8 lần thương
(thương khác 0). Số cần tìm là: a =
Câu 8:Một lớp có 53 học sinh, qua điều tra thấy có 40 học sinh thích môn Toán và 30
học sinh thích môn Văn. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Toán và Văn
?Trả lời: học sinh.
Câu 9:Một người đi xe máy từ A để đến B. Quãng đường này bao gồm một đoạn lên
dốc và một đoạn xuống dốc. Xe lên dốc với vận tốc 25 km/h và xuống dốc với vận tốc
gấp đôi. Từ A đến B xe đi mất 3 giờ rưỡi, từ B về A xe đi mất 4 giờ. Vậy quãng đường
AB dài km.
Câu 10:Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A để đến B với vận tốc theo thứ tự là 45 km/h
và 60 km/h. Biết ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 40 phút. Quãng đường AB
dài km.
Câu 11:Tính:
Câu 12:Kết quả phép tính
Câu 13:Tính: 2.13 - 5.2 =
Câu 14:Tính:
Câu 15:Tìm , biết: . Kết quả
là
Câu 16:Tính:
Câu 17:Kết quả phép tính là
Câu 18:Tính: (79 - 8.2) : 63 =
Câu 19:Cho bốn chữ số 0; 3; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác
nhau từ các chữ số đã cho ?
Trả lời: số.
Câu 20:Tìm số bị trừ biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 24. Số bị trừ đó
là
ĐỀ SỐ 6
Câu 1:Nếu thì
Câu 2:Kết quả so sánh và là .
Câu 3:Nếu thì
Câu 4:Viết số 100 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10 thì số mũ sẽ là
Câu 5:Hiệu của tổng các số tự nhiên lẻ có hai chữ số và tổng các số tự nhiên chẵn có
hai chữ số bằng
Câu 6:Viết số 343 dưới dạng lập phương của số tự nhiên , với
Câu 7:Tìm x, biết [(250 - 25) : 15] : x = (450 - 60) : 130. Kết quả là x =
Câu 8:Nếu thì
Câu 9:Viết dưới dạng một lũy thừa của là với
Câu 10:Kết quả so sánh và là .
Câu 11:Nếu thì
Câu 12:Viết số 216 dưới dạng lập phương của số tự nhiên , với
Câu 13:Kết quả của phép tính 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21 là
Câu 14:Nếu thì
Câu 15:Với số tự nhiên khác 0, nếu thì
Câu 16:Kết quả so sánh và là .
Câu 17:Viết số 123454321 dưới dạng bình phương của số tự
nhiên thì
Câu 18:Kết quả so sánh và là .
Câu 19:Nếu thì
Câu 20:Kết quả của phép tính 100 + 98 + 96 + + 2 – 97 – 95 – 93 – – 1
là
Câu 21:Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có bốn chữ số 9; 0; 5; 1 là
Câu 22:Viết số dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì
Câu 23:Nếu thì
Câu 24:Tính:
Câu 25:Viết số dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì
Câu 26:Tính giá trị của lũy thừa:
Câu 27:Tìm số tự nhiên có dạng , biết rằng: . Số cần tìm là
Câu 28:Viết dưới dạng một lũy thừa của số 3.3.3.9 là với
Câu 29:Khi chia số P gồm sáu chữ số giống nhau cho số Q gồm bốn chữ số giống nhau
thì được thương là 233 và số dư là một số r nào đó. Sau khi bỏ đi một chữ số của số P
và một chữ số của số Q thì thương không thay đổi và số dư giảm đi 1000. Vậy số Q
bằng
ĐỀ SỐ 7
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 2:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 3:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 4:Tìm x, biết: (x - 13) : 5 = 4. Kết quả là: x =
Câu 5:Số phần tử của tập hợp A = { và } là
Câu 6:Kết quả phép tính 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + + 7 – 5 + 3 – 1 là
Câu 7:Chia 126 cho một số ta được số dư là 25. Số chia là
Câu 8:Kết quả phép tính {600 : [318 - (25 - 7)]} : 2 - 1 là
Câu 9:Tính:
Câu 10:Tìm một số có ba chữ số, biết rằng: chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng
đơn vị được thương là 2, dư 2; chữ số hàng trăm bằng hiệu giữa chữ số hàng chục và
hàng đơn vị. Số cần tìm là
Câu 11:Tính: 3200 : 40 . 2 =
Câu 12:Tính: 3920 : 28 : 2 =
Câu 13:Chia 80 cho một số ta được số dư là 33. Số chia là
Câu 14:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 15:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 16:Chia một số tự nhiên cho 60 được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì
được thương là 17. Số tự nhiên đó là
Câu 17:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 18:Kết quả phép tính 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + + 7 – 5 + 3 – 1 là
Câu 19:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia
cho 31 thì dư 28. Số cần tìm là
Câu 20:Tính tổng: 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 =
Câu 21:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 22:Tính:
Câu 23:Tìm , biết: . Kết quả là
Câu 24:Tính tổng: 2 + 4 + 6 + + 98 + 100 =
Câu 25:Cho là hai chữ số thỏa mãn: . Vậy
Câu 26:Tìm , biết: . Kết quả là
ĐỀ SỐ 8
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:Có tất cả số nguyên n thỏa mãn (n-12) chia hết cho (n+12).
Câu 2:Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là
Câu 3:Viết liên tiếp các số từ 1 đến 150 ta được số 123...149150. Tổng các chữ số của số này là
Câu 4:Năm 2013, mẹ hơn con 28 tuổi. Đến năm 2018, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Năm sinh của con là
Câu 5:Cho là số nguyên âm chia cho dư . Số dư trong phép chia cho là
Câu 6:Có số nguyên thỏa mãn là số nguyên.
Câu 7:Biết , tổng lớn nhất có thể là
Câu 8:So sánh và ta được .
Câu 9:Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 4. Số dư của A trong phép chia cho 15 là
Câu 10:Có cách viết phân số thành tổng của hai phân số có tử bằng , mẫu dương và
khác nhau.
Câu 11:Có tất cả số nguyên n thỏa mãn (n-12) chia hết cho (n+12).
Câu 12:Viết liên tiếp các số từ 1 đến 150 ta được số 123...149150. Tổng các chữ số của số này là
Câu 13:Biết , giá trị của là
Câu 14:Biết . Vậy số là
Câu 15:Cho phân số . Số tự nhiên sao cho khi ta cộng tử với , lấy mẫu trừ đi ta được phân
số có giá trị bằng là số
Câu 16:Năm 2013, mẹ hơn con 28 tuổi. Đến năm 2018, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Năm sinh của con là
Câu 17:Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 4. Số dư của A trong phép chia cho 15 là
Câu 18:Số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất là số
ĐỀ SỐ 9
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là
Câu 2: Để đánh số trang của một cuốn sách dày 3588 trang cần dùng tất cả chữ số.
Câu 3: Biết . Vậy số là
Câu 4: Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 4. Số dư của A trong phép chia cho 15 là
Câu 5: Số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn khi chia số này cho 37 ta được số dư là 36 và khi chia cho 39 thì số
dư là 25 là số
Câu 6:Cho là số nguyên âm chia cho dư . Số dư trong phép chia cho là
Câu 7:Biết . Vậy số là
Câu 8:Có tất cả số nguyên n thỏa mãn (n-12) chia hết cho (n+12).
Câu 9:Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là
Câu 10:Giá trị của biểu thức là .
Câu 11:So sánh và ta được .
Câu 12:Biết . Tổng là
Câu 13: Số tự nhiên có giá trị lớn nhất được viết thành từ ba chữ số 2 là
đây là đề ôn mùa dịch của mk
Bạn hãy chọn đúng môn học
Giải:
(x^2 - 3xy + 3y^2) ⋮ (x.y) ∀ x; y ∈ N
Ta có vì (x^2 - 3xy + 3y^2) ⋮ (x.y) ∀ x; y ∈ N nên:
(x^2 - 3xy + 3y^2) ⋮ x ∀ x; y ∈ N
⇒ 3y^2 ⋮ x ∀ x; y ∈ N
⇒ y ⋮ x ∀ x; y ∈ N (1)
CM tương tự ta cũng có:
x ⋮ y ∀ x; y ∈ N (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
x = y
Thay x = y vào x^2 - 3xy + 3y^2 ta có:
x^2 - 3xy + 3y^2
= x^2 - 3x^2 + 3x^2
= x^2
Thay x = y vào biểu thức x.y ta có:
x.y = x^2
Giá trị của biểu thức
(x^2 - 3xy + 3y^2) : (x.y) = x^2 : x^2 = 1
Vậy (x^2 - 3xy + 3y^2) : (x.y) = 1