\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Bài 2: a) \(\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)

\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Leftrightarrow7x-5x=21+25\)

\(\Leftrightarrow2x=46\)

\(\Rightarrow x=46:2=23\)

b) \(\dfrac{7}{x-1}=\dfrac{x+1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=63\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=63\)

\(\Leftrightarrow x^2=64\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow x=8\) hoặc \(x=-8\)

2)a) \(\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\)

\(7x-21=5x+25\)

\(7x-5x+25=21\)

\(2x+25=21\)

\(2x=-4\Rightarrow x=-2\)

b) \(\dfrac{7}{x-1}=\dfrac{x+1}{9}\)

\(7.9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(63=x\left(x-1\right)+1\left(x-1\right)\)

\(63=x^2-x+x-1\)

\(x^2=63+1=64\)

\(x=\left\{\pm8\right\}\)

c) \(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{2}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+4\right)=2.20=40\)

\(x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)=40\)

\(x^2+4x+4x+16=40\)

\(x^2+8x=40-16=24\)

\(x\left(x+8\right)=24\)

\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

d) \(\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x-2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=x\left(x+3\right)-1\left(x+3\right)\)

\(x^2-2x+2x-4=x^2+3x-x-3\)

\(\)\(x^2-4=x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+3=4\)

\(-2x+3=4\)

\(-2x=1\)

\(x=-\dfrac{1}{2}\)

a, \(2\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{1}{4}\\2x-3=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{8}\\x=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b, \(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)

\(\Rightarrow3\left|5-2x\right|=12\)

\(\Rightarrow\left|5-2x\right|=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-2x=4\\5-2x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

c, \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\)

Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:

\(\left|3x-4\right|\ge0;\left|3y+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\).

Để \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-4\right|=0\\\left|3y+5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

\(\left[{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)cái này là hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\) cái này là và

Bài 1: a) Do (3-2x)² \(\ge0\) và (y-5)²⁰ \(\ge0\)

mà (3-2x)²+(y-5)²⁰\(\le0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)^2=0\\\left(y-5\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3-0=3\\y=0+5=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\frac{3}{2};y=5\)

c) x là các số nguyên hả bạn?
Do (x-3).(x-4)\(\le0\)

\(\Rightarrow\) Có hai trường hợp:

TH1: (x-3)(x-4)=0

Trong hai số (x-3) và (x-4) có một số bằng 0.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3=3\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)

TH2: (x-3)(x-4)<0

Trong hai số x-3 và x-4 có một số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.

mà x-4<x-3 \(\Rightarrow\) x-4 là số nguyên âm ( x-4<0) \(\Leftrightarrow\) x<4 (1)

x-3 là số nguyên dương (x-3>0) \(\Rightarrow x>3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3<x<4 mà x là các số nguyên nên x ko tm

Vậy: x\(\in\left\{3;4\right\}\)

Bài 2:

c) (x-12).(y+5)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-12=1;y+5=7\\x-12=7;y+5=1\\x-12=-1;y+5=-7\\x-12=-7;y+5=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=13;y=2\\x=19;y=-4\\x=11;y=-12\\x=5;y=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy:...

Phùng Tuệ Minh

Đề hình như sai bn ạ

ukm de minh coi lai

a)  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và  \(x-y=-12\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-12}{-2}=6\)

Vậy: \(\frac{x}{5}=6\) \(\Rightarrow\) \(x=6.5=30\)

\(\frac{y}{7}=6\) \(\Rightarrow\) \(y=6.7=42\)

Đáp số: \(x=30\) ; \(y=42\)