góc C nào bạn

a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ

                                        30 độ+góc BCA=90 độ

                                                  góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ

vậy góc BCA = 60 độ

b)Xét △CMD và△BMA có 

CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)

góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )

MA=MD( giả thiết)

=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay  △MAB=△MDC

vậy  △ MAB=△MDC

b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)

=> CD=AB;  góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)

hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB

=> CD//AB

ta có MA+MD=AD

MC+MB=BC 

mà MD=MA(giả thiết)

MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AD=BC 

Xét △ACD và △CAB có 

AD=BC(chứng minh trên )

góc ADC= góc CBA

CD=AB(chứng minh trên)

=>△ACD = △CAB( c-g-c)

=> góc CAB=góc ACD

mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)

=>góc ACD=90 độ

=>AC⊥CD  

vậy AC⊥CD  

  c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)

mà AM=MD(giả thiết) 

và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM

vậy BC=2AM

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đây là lớp 7 mà,trình bày rõ và vẽ hình

a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)

=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (đl)

c, 

A B C M D

https://olm.vn/thanhvien/cuongktl

SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)

\(MC=MB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)

TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)

\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)

MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

      \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D

$MA=MD$ (theo giả thiết)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (hai góc đối đỉnh)

=> $\triangle AMB = \triangle DMC$ (theo c.g.c)

Từ câu a), ta có các góc tương ứng bằng nhau:
$\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$

Hai góc này là hai góc so le trong.

=> $AB \parallel CD$

Kẻ $AH \perp BC$ tại $H$.
Trên tia $AH$ kéo dài lấy điểm $N$ sao cho $HA=HN$.

=> $H$ là trung điểm của $AN$.

Xét hai tam giác $ABH$ và $NBH$: $HA=HN$

$BH$ là cạnh chung

$\widehat{AHB}=\widehat{BHN}=90^\circ$

=> $\triangle ABH = \triangle NBH$ (theo c.g.c)

Do đó: $\widehat{ABH}=\widehat{HBN}$

=> $BH$ là phân giác của góc $ABN$.

A B C M D E F

CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM

có MB = MC (gt)

   góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

  MA = MD (gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c) (Đpcm)

b) Ta có :tam giác ABM = tam giác DCM (cm câu a)

=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)

Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong

=> AB // CD (Đpcm)

c) Ta có : tam giác ABM = tam giác DCM (cm câu a)

=> góc MAB = góc D ( hai góc tương ứng)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

Mà AE = EB (2)

     CF = FD (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra FD= AE 

Xét tam giác AME và tam giác DMF

có AM = DM (gt)

   góc MAE = góc MDF (cmt)

 DF = AE (cmt)

=> tam giác AME = tam giác DMF (c.g.c)

=> MF = ME (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của F, E

=> 3 điểm E,M,F thẳng hàng (Đpcm)

a ) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) có :

      \(AM=EM\left(gt\right)\)

      \(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)

       \(CM=BM\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)

\(\Leftrightarrow AC\)//\(BE\)

b ) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có :

         \(AM=EM\left(gt\right)\)

         \(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\left(cmt\right)\)

         \(AI=EK\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta AMI=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\MI=MK\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}I,M,Kthanghang\\MI=MK\end{cases}\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm \(IK\)