Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+............+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Chứng tỏ A<\(\frac{5}{6}\)
A= 1/100x100+1/101x101+..........+1/199x199
Vì 1/100x100<99x100
1/101x101<100x101
...........
1/199x199 < 1/198x199
=) A< 1/99x100+1/100x101+...+1/198x199
A<1/99-1/100+1/100-1/101+.....+1/198-199
A<100/19701=0,0050....
Mà 1/100=0,01
=> A<1/100
K đúng nhé
Dùng phương pháp CASIO fx 570 ES PLUS thì ta chứng minh được \(A< \frac{7}{12}\)
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha
1/101 = 1/101
1/102 < 1/101
............................
1/199 < 1/101
1/200 < 1/101
Cộng vế với vế ta có:
A = 1/101 + 1/102 +..+1/200 < 1/101 + 1/101+...+1/101
Xét dãy số: 101; 102;...;200
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
102 - 101 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(200 -101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Vậy A là tổng của 100 phân số, do đó:
A < 100/101 < 1
Vậy 0 < A < 1
Chọn B
b
A
b