K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2025
Câu 40: -6<2x<=8
=>-3<x<=4
=>A=(-3;4]
=>\(C_{R}A\) =R\A=(-∞;3]\(\cup\) (4;+∞)
|x+1|<=2
=>-2<=x+1<=2
=>-3<=x<=1
=>B=[-3;1]
=>\(C_{R}B\) =R\B=(-∞;-3)\(\cup\) (1;+∞)
\(\left(C_{R}A\right)\) \\(\left(C_{R}B\right)\) =[-3;1]
=>Không có câu nào đúng
Câu 39:
Để A giao B=rỗng thì -m+2>2m+1 hoặc -m+5<=2m-3
=>-3m>-1 hoặc -3m<=-8
=>m<1/3 hoặc m>=8/3
=>Chọn B
HB
33
21 tháng 1 2024
8.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+4x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a^2-b^2=x^2+1\)
Pt trở thành:
\(\sqrt{2a^2-b^2}+2a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2a^2-b^2}=3b-2a\)
\(\Rightarrow2a^2-b^2=4a^2-12ab+9b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-12ab+10b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{x^2+4x+5}\\\sqrt{x^2+2x+3}=5\sqrt{x^2+4x+5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+3=x^2+4x+5\\x^2+2x+3=25\left(x^2+4x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\24x^2+98x+122=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2024
9.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+2b^2=3-x=-\left(x-3\right)\)
Pt trở thành:
\(a-2b-3ab=-\left(a^2+2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2b+a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b+\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=2\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=4\left(1-x\right)\\x+2+2\sqrt{1+x}=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\-1-2x=2\sqrt{1+x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-2x\ge0\\\left(-1-2x\right)^2=4\left(1+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(x=\left\{\dfrac{3}{5};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)
$A \cap B \ne \varnothing$;
10 tháng 2 2022
\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)
Để \(A,B\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)
\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)
Câu 6.27. Bất phương trình
$x^2-2mx+4>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$ khi
Điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương:
- $a>0$
- $\Delta<0$
Ở đây: $a=1>0$
$\Delta=(-2m)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16<0$
$\Rightarrow m^2<4 \Rightarrow -2<m<2$
Trong các đáp án cho sẵn, chỉ có $m=-1$ thỏa mãn.
-> Đáp án: A
Câu 6.28. Tập nghiệm của phương trình
$\sqrt{2x^2-3}=x-1$
Điều kiện: $x-1\ge0 \Rightarrow x\ge1$
Bình phương hai vế:
$2x^2-3=(x-1)^2=x^2-2x+1$
$\Rightarrow x^2+2x-4=0$
Giải phương trình:
$x=-1\pm\sqrt{5}$
Kiểm tra điều kiện $x\ge1$:
- $-1-\sqrt5<1$ (loại)
- $-1+\sqrt5>1$ (nhận)
Vậy tập nghiệm là ${-1+\sqrt5}$.
-> Đáp án: C
24.B 25.D 26.C 27.A
Câu 6.24. Tập xác định của hàm số
$y=\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{x-2}$ có nghĩa $\Rightarrow x-2>0$
- Mẫu khác $0$ (điều này đã thỏa vì $\sqrt{x-2}>0$)
Suy ra $x>2$.
Vậy tập xác định là $D=(2;+\infty)$.
-> Đáp án: B
Câu 6.25. Parabol $y=-x^2+2x+3$ có đỉnh là
Hoành độ đỉnh:
$x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{2(-1)}=1$
Tung độ đỉnh:
$y_0=f(1)=-1^2+2\cdot1+3=4$
Đỉnh là $I(1;4)$.
-> Đáp án: D
Câu 6.26. Hàm số $y=x^2-5x+4$
Ta có $a=1>0$ nên parabol mở lên.
Hoành độ đỉnh:
$x_0=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2}$
Suy ra:
- Nghịch biến trên $(-\infty;\dfrac{5}{2})$
Đồng biến trên $(\dfrac{5}{2};+\infty)$
Trong các phương án, chỉ có mệnh đề nghịch biến trên $(-\infty;1)$ là đúng.
-> Đáp án: C