thỏa mãn ji hả bạn mik ko hiểu

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}-\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow60\left(x+10\right)-60x=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow60x+600-60x=x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-30\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\sqrt{\frac{b+c}{a}}\le\frac{1+\frac{b+c}{a}}{2}=\frac{a+b+c}{2a}\) 

     \(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}\ge\frac{2a}{a+b+c}\)  

Tương tự \(\sqrt{\frac{b}{c+a}}\ge\frac{2b}{a+b+c};\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge\frac{2c}{a+b+c}\) 

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\) 

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=0 (trái gt) 

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)(đpcm)

Bài 1:

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

PT \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3\left(x-3\right)+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(x-3\right)+\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

Cái ngoặc to hiển nhiên > 0 với mọi \(x\ge2\) nên vô nghiệm.

Vậy x = 3

Bài 2:

HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\\frac{19}{7}x^2-\frac{19}{7}xy+\frac{19}{7}y^2=19\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)

Lấy pt dưới trừ pt trên:

\(\frac{12}{7}x^2-\frac{26}{7}xy+\frac{12}{7}y^2=0\Leftrightarrow\frac{2}{7}\left(2x-3y\right)\left(3x-2y\right)=0\)

Làm nốt ạ!

bạn ơi cho mk hỏi dòng thứ 3 từ trên xuống của bài 1 là sao vậy ????

k bt lm

cách lm nữa bn

Đề sai nhé mọi người , đầu tiên tưởng đề đúng nhưng ko phải 

Lấy VT - VP

Phân tích ta được (a-b)(b-c)(c-a) < 0 nhé !

(a - b)(a - c)(b - c) \(\ge\)0 (đúng nhưng dấu = không xảy ra.

Bài 1 : 

- ĐK : x \(\ge2\)

- Ta có : \(\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\left(t.m\right)\)

Bài 2 : 

a , \(a-\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\).  ( đk : a \(\ge0\) )

Dấu "=" xảy ra tại \(\sqrt{a}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\left(t.m\right)\) . Vậy .........

 b , \(ĐK:x\ge1\)

Ta có : \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tại x-1=1 <=> x= 2 (t.m) . Vậy .........

<=> (\(\sqrt{X+2}\))^2=2^2

<=> |X+2| = 4

<=> X+2=4

<=> X=2

KB VS MK NHA