Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có H \(\left(\frac{-6}{5};\frac{7}{5}\right)\)

$\frac{\mathrm{là\; chân\; đường\; cao\; hạ\; từ\; A\; lên\; BD.\; Trung\; điểm\; BC\; là\; M(-1;0).\; .}}{}$

$\frac{\mathrm{Phương\; trình\; đường\; trung\; tuyến\; kẻ\; từ\; A\; của\; tam\; giác\; ADH\; là\; 7x+y-3=0.\; Tọa\; độ\; đỉnh\; D(a;b).\; Tính\; a+b}}{}$

Cho các số thực x,y thỏa mãn ${\backslash (\backslash frac\{1\}\{x\}+\backslash frac\{1\}\{y\}+\backslash frac\{1\}\{z\}=4\backslash )\; .\; Tìm\; giá\; trị\; lớn\; nhất\; của\; biểu\; thức}^{}$

${\backslash (F=\backslash frac\{1\}\{2x+y+z\}+\backslash frac\{1\}\{x+2y+z\}+\backslash frac\{1\}\{x+y+2z\}\backslash )}^{}$

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng

$5m^2$$5m^2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $a^2+2b^2+3c^2$

Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có H$\left(\frac{-6}{5};\frac{7}{5}\right)$$\left(\frac{-6}{5};\frac{7}{5}\right)$ là chân đường cao hạ từ A lên BD. Trung điểm BC là M(-1;0). . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 7x+y-3=0. Tọa độ đỉnh D(a;b). Tính a+b

giải bất phương trình

a) ≤0

b)

c)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2\left(x-7\right)}\ge\)

giúp e với ạ

Cho pt \(2x^2+\left(4m-1\right)x+2m^2-1=0\). Tìm m để:

a) pt có 2 nghiệm thỏa mãn

b) pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1-4x_2=-4\)

c) pt có 2 nghiệm phân biệt cùng phương

d) pt có 2 nghiệm phân biệt không dương

e) pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu

f) pt có 1 nghiệm bằng -2 . Tìm nghiệm còn lại

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5+2\sqrt{-x^2+4x-3}-4\sqrt{x-1}-4\sqrt{3-x}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$$\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$ biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm $\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$$\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$

Tính tổng hai nghiệm $x_1^3+x_2^3$