d) \(x.\left(y+2\right)-y=15\)

\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)=15+y\)

\(\Rightarrow x=\frac{y+15}{y+2}=\frac{y+2+13}{y+2}=1+\frac{13}{y+2}\)

y + 2 là ước nguyên của 13

\(y+2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=14\)

\(y+2=-1\Rightarrow y=-3\Rightarrow x=-12\)

\(y+2=13\Rightarrow y=11\Rightarrow x=2\)

\(y+2=-13\Rightarrow y=-15\Rightarrow x=0\)

Ai thấy đúng thì ủng hộ, mink chỉ làm được vậy thuu

xy+2x-y=5

=>x(y+2)-y-2=3

=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(x-1)(y+2)=3

phần sau tự làm vì nó dễ

\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y=5\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-y-2=5-2\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right).\left(x-1\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow y+2;x-1\in Z\)

mà \(3=1.2=2.1=-1.\left(-2\right)=-2.\left(-1\right)\)

Lập bảng rùi tìm x ,y

a)(x-1)(y+2)=7

=>x-1=1;y+2=7 hoặc x-1=7 ; y+2=1 hoặc x-1=-1;y+2=-7

=>x=2;y=5 hoặc x=8;y=-1hoặc x=0 hoặc y=-9

b)x(y-3)=-12

=>x=-3;y-3=4 hoặc x=3 ; y-3=-4 hoặc x=1 ;y-3=-12 hoặc x=-1 ;y-3=12

=>x=-3;y=7 hoặc x=3 ;y=-1 hoặc x=1 ;y=-9 hoặc x=-1;y=15

toan 6 that do,mk hoc lop 6 co roi ne`

các ý a,b,c c chỉ cần nhan chéo cho nhau

Ta có 2^{x + 1} . 3^y = 10^x

=> 2^x.3^y.2 = 10^x

=> 3^y.2 = 5^x

=> 3^y.2 = (...5)

=> 3^y = (...5) : 2

Vì 5^y tận cùng là 5

=> 5^y không chia hết cho 2 

=> Không tồn tại x;y \(\inℕ\)thỏa mãn

=> \(x;y\in\varnothing\)

b) 10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 4^y

=> x = y = 0

c) (2x - 15)⁵ = (2x - 15)³

(2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

=> (2x - 15)³[(2x - 15)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=\pm1\end{cases}}\Rightarrow2x-15\in\left\{0;1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{7,5;8;7\right\}\)

Vì x là số tự nhiên => \(x\in\left\{7;8\right\}\)

b) \(\dfrac{7x-21}{14x-42}=\dfrac{2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7\left(x-3\right)}{14\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{4}\)

Ở tử và mẫu đều có chung x-3 nên loại

\(\Rightarrow\dfrac{7}{14}=\dfrac{2}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2}{4}=\dfrac{2}{4}\) (đpcm)

c) \(\dfrac{9x-18}{18y-54}=\dfrac{2x-4}{4y-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(x-2\right)}{18\left(y-3\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{4\left(y-3\right)}\)

Ở tử VT và VP đều có tử là x-2 và mẫu là y-3 nên loại

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{18}=\dfrac{2}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

thanks học giỏi ghê

a. \(xy+x-y=9\)

\(\Leftrightarrow xy+x-y-1=9-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=8\)

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;7) ; (0;-9) ; (3;3) ; (-1;-5) ; (5;1) ; (-3;-3) ; (9;0) ; (-7;-2)

b) xy+2x-3y+5=0

\(\Leftrightarrow xy+2x-3y-6+6+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-11\)

Mà -11=-1*11=11*-1=-11*1=1*-11

Do đó ta lập bảng

Vậy các cặp (x,y) là: (2,9);(14,-3);(-8,-1);(4,-13)