Câu a:

\(\frac{x+3}{y+5}\) = \(\frac{x+5}{y+7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}\) = \(\frac{x+5}{y+7}\) = \(\frac{x+3-x-5}{y+3-y-5}\) = \(\frac{\left(x-x\right)+\left(3-5\right)}{\left(y-y+\left(5-\right.7\right)}\) = \(\frac{-2}{-2}=1\)

\(x+3=y+5\)

\(x-y\) = 5 - 3

\(x-y\) = 2

y = \(x-2\)

Vậy các giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

\(x\in\) z; y = \(x-2\)

Câu b:

\(x\)(\(x+y\)) = - 45; y(\(x+y\)) = 5

\(\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}\) = \(\frac{-45}{5}\) = - 9

\(\frac{x}{y}\) = -9

\(x=-9y\)

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

y \(\in\) Z; \(x\) = -9y

x + y + 2 = 2x => y + 2 = x => y = x - 2

Ta có :

\(\frac{x+1}{2}=\frac{\left(x-2\right)+2}{3}=\frac{x+3}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}=\frac{x}{3}=\frac{x+3}{4}\)

Không có giá nào của x thỏa mãn dãy tỉ số bằng nhau trên.

Không tìm được x;y. 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\times2\\y=3\times3\\z=3\times10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=30\end{cases}}\)

k mk nha !

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\)và x + y  + z =45 

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow x=3.2=6\)

\(y=3.3=9\)

\(z=3.10=30\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\) và \(x+y+z=45\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\\\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\\\frac{z}{10}=3\Rightarrow z=3.10=30\end{cases}\)

Vậy \(x=6;y=9;z=30\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\)\(\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

=>\(\frac{x}{2}=3=>x=6\)

=>\(\frac{y}{3}=3=>y=9\)

=>\(\frac{z}{10}=3=>z=30\)

vậy:\(x=6;y=9;z=30\)

 Ta có 

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2x3y =−13  

=><br class="Apple-interchange-newline"><div></div>-2x1 =3y3 

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số bằng nhau ,ta có

 -2x/1= 3y/3 = (-2x+3y)/( 1+3) = 7/4

=> x= -7/8, y=7/4

Ta có x/5 = y/3

=> x^2/25 =y^2/ 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x^2 /25 = y^2/9 = (x^2 -y^2)/(25- 9)= 1/4

=> x = 5/2, y = 3/2 (x,y>0)

a Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

              \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> x = 2 x 10 = 20

      y = 2 x 15 = 30

      z = 2 x 21 = 42

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 2k ; y = 3k

=> xy = 6.k²

=> 54 = 6.k²

=> k² = 54 : 6 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

=> x =  3 x 2=6 hoặc x =( -3) x 2 = -6

     y = 3 x 3 = 9 hoặc y = (-3) x 3 = -9

\(\text{a,Ta có:}\)\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)  \(\text{và}\)\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\text{Áp dụng tính chất DTSBN có}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\text{Suy ra}:x=2.10=20;y=2.15=30;z=2.21=42\)

\(\text{Vậy }x=20;y=30;z=42\)

\(\text{b, Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\text{Theo đề, ta có}\)

\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\text{hoặc }k=-3\)

\(\text{Suy ra: }x=2.3=6\text{hoặc}x=2.\left(-3\right)=-6\)    \(y=3.3=9\text{ hoặc }y=-3.3=-9\) 

\(\text{Vậy với k=3 }\Rightarrow x=6;y=9\)

         \(\text{với k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)

Ta có:

\(25k^2+9k^2=4\)

\(\Rightarrow29k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{4}{29}}\) 

P/S:Có lẽ sai đề hoặc mik lm sai chỗ nào đó:V

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow x^2=\frac{2.5^2}{17}=\frac{50}{17}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{50}{17}}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{3^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow y^2=\frac{2.3^2}{17}=\frac{18}{17}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{18}{17}}\)

_Tử yên_

sai từ chỗ z/7.1/4= z/28 nha k phải 27 vì bạn làm sai nên nhg câu đó bn k ra kết quả!

ta có 2x-y/x-y=2/3 =>3.(2x-y)=2.(x-y) (tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ)

=>6x-3y=2x-y

=>6x-2x=3y-y

=>4x=2y=>x/y=2/4

=>x=2,y=4(tmdk)

ok giúp mình nha

=>3(2x-y)=2(x-y)

=>6x-3y=2x-2y

=>6x-2x=3y+2y

4x=5y

mình chỉ làm được thế thôi hình như đè bài sai