Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Hình tự túc, vẽ khó quá.
a) ACB^ = ECN^ (đđ)
Mà ACB^ = ABC^ (do \(\Delta\) ABC cân)
=> ABC^ = ECN^
Xét \(\Delta\)BDM và \(\Delta\)CEN :
BDM^ = CEN^ = 90o
BD = CE
ABC^ = CEN^
=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)CEN (cạnh góc vuông_ góc nhọn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
b) MD _|_ BC; NE_|_ BC => MD // NE
=> DMI^ = ENI^ (sole trong)
Xét \(\Delta\)DMI và \(\Delta\)ENI:
MDI^ = NEI^ = 90o
MD = EN (cmt)
DMI^ = ENI (cmt)
=> \(\Delta\)DMI và \(\Delta\)ENI (cạnh góc vuông_góc nhọn)
=> IM = IN (1)
Vì I là giao điểm của MN và BC nên I nằm trên MN (2)
Từ (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)ACO:
AO chung
BAO^ = CAO^
AB = AC
=> \(\Delta\)ABO = \(\Delta\)ACO (c.g.c)
d) ko bt (cần thời gian suy nghĩ, và có thể bí luôn)
ờm … mình hc nqu
a) Chứng minh AB = BN, từ đó suy ra DN vuông góc với BC
Xét hai tam giác ABD và NBD:
Có góc ABD bằng góc DBN vì BD là đường phân giác.
Góc BAD bằng góc BND và đều bằng 90 độ.
BD là cạnh chung.
Suy ra hai tam giác ABD và NBD bằng nhau.
Do đó AB bằng BN.
Vì D cách đều A và N nên D nằm trên đường trung trực của AN, suy ra DN vuông góc với BC.
b) Tính góc IOK và góc MAN
Do AK vuông góc với BD và AI vuông góc với CE nên góc IOK bằng 90 độ.
Đường thẳng AM vuông góc với AN nên góc MAN bằng 90 độ.
c) Chứng minh tam giác OMN vuông cân
Từ câu b suy ra OM vuông góc với ON nên tam giác OMN là tam giác vuông.
Lại có OM bằng ON vì O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác vuông cân theo cấu hình.
Vậy tam giác OMN là tam giác vuông cân.
a) Chứng minh AB = BN, từ đó suy ra DN vuông góc với BC
Xét hai tam giác ABD và NBD:
Có góc ABD bằng góc DBN vì BD là đường phân giác.
Góc BAD bằng góc BND và đều bằng 90 độ.
BD là cạnh chung.
Suy ra hai tam giác ABD và NBD bằng nhau.
Do đó AB bằng BN.
Vì D cách đều A và N nên D nằm trên đường trung trực của AN, suy ra DN vuông góc với BC.
b) Tính góc IOK và góc MAN
Do AK vuông góc với BD và AI vuông góc với CE nên góc IOK bằng 90 độ.
Đường thẳng AM vuông góc với AN nên góc MAN bằng 90 độ.
c) Chứng minh tam giác OMN vuông cân
Từ câu b suy ra OM vuông góc với ON nên tam giác OMN là tam giác vuông.
Lại có OM bằng ON vì O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác vuông cân theo cấu hình.
Vậy tam giác OMN là tam giác vuông cân.
a) Chứng minh AB = BN, từ đó suy ra DN vuông góc với BC
Xét hai tam giác ABD và NBD:
Có góc ABD bằng góc DBN vì BD là đường phân giác.
Góc BAD bằng góc BND và đều bằng 90 độ.
BD là cạnh chung.
Suy ra hai tam giác ABD và NBD bằng nhau.
Do đó AB bằng BN.
Vì D cách đều A và N nên D nằm trên đường trung trực của AN, suy ra DN vuông góc với BC.
b) Tính góc IOK và góc MAN
Do AK vuông góc với BD và AI vuông góc với CE nên góc IOK bằng 90 độ.
Đường thẳng AM vuông góc với AN nên góc MAN bằng 90 độ.
c) Chứng minh tam giác OMN vuông cân
Từ câu b suy ra OM vuông góc với ON nên tam giác OMN là tam giác vuông.
Lại có OM bằng ON vì O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác vuông cân theo cấu hình.
Vậy tam giác OMN là tam giác vuông cân.
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKN vuông tại K có
BK chung
\(\hat{ABK}=\hat{NBK}\)
Do đó: ΔBKA=ΔBKN
=>BA=BN
Xét ΔBAD và ΔBND có
BA=BN
\(\hat{ABD}=\hat{NBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBND
=>\(\hat{BAD}=\hat{BND}\)
=>\(\hat{BND}=90^0\)
=>DN⊥BC tại N