DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
6 tháng 9 2015
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
6 tháng 9 2015
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
| m | n | a | b |
| 12 | 1 | 60 | 5 |
| 4 | 3 | 20 | 15 |
LT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Câu a:
a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12
ƯCLN(a; b) = 12 nên:
a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
12k + 12d = 96
12.(k + d) = 96
k + d = 96 : 12
k + d = 8
(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 7) (3; 5)
Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Câu b) a + b =72 và UCLN ( a , b ) = 8
Vì ƯCLN(a; b) = 8
a = 8k; b = 8d
(k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
8k + 8d = 72
8(k + d) = 72
k + d = 72 : 8
k+ d = 9
(k; d) = (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 8); (2; 7); (4;5)
Suy ra: (a; b) = (8; 64); (16; 56); (32; 40);
NH
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
a) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và UCLN (a,b) là 2
Vì ƯCLN(a; b) = 2; a = 2k; b = 2d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
2k + 2d = 10
2(k + d) = 10
k + d = 10 : 2
k + d = 5
Vì (k; d) = 1; k < d nên:
(k; d) = (1; 4); (2; 3)
Suy ra: (a; b) = (2; 8); (4; 6)
(a;b)=12 tức là ƯCLN(a;b)=12
=>a⋮12 và b⋮12
[a;b]=72 tức là BCNN(a;b)=72
Ta có: \(a\cdot b=BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\cdotƯCLN\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=72\cdot12=864\)
mà a⋮12 và b⋮12
nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}
mà ƯCLN(a;b)=12
nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}
Ta có:
\(\left(\right. a , b \left.\right) = 12 , \left[\right. a , b \left]\right. = 72\)
Áp dụng công thức:
\(a \cdot b = \left(\right. a , b \left.\right) \cdot \left[\right. a , b \left]\right.\) \(a \cdot b = 12 \cdot 72 = 864\)
Đặt:
\(a = 12 x , b = 12 y \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; \left(\right. x , y \left.\right) = 1\)
Khi đó:
\(a \cdot b = 144 x y = 864 \Rightarrow x y = 6\)
Vì \(x , y\) là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau, ta có các cặp:
\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 6 \left.\right) , \left(\right. 2 , 3 \left.\right) , \left(\right. 3 , 2 \left.\right) , \left(\right. 6 , 1 \left.\right)\)
Suy ra các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\):
Kết luận:
Hai số tự nhiên \(a , b\) là:
\(\left(12,72\right),\left(\right.24,36\left.\right),\left(\right.36,24\left.\right),\left(\right.72,12\left.\right).\)