có nè

Ko.

đây là hack não

7 người con☺☻

T=\(a^3+b^3=98\)

chúc bạn hok tốt 

HAcker 2k6

Bạn ơi có thể hướng dẫn chi tiết giúp mình không? cám ơn nhiều ạ

Khi delta dương pt \(y'=0\) có hai nghiệm pb, ko mất tính tổng quát, giả sử \(x_1< x_2\)

Hệ số a=1 dương nên ta có dấu của \(y'\) như sau:

Do đó \(y'\ge0\) trên miền \([x_2;+\infty)\)

Để \(y'>0\) trên \(\left(1;+\infty\right)\) thì \(\left(1;+\infty\right)\) phải là tập con của \([x_2;+\infty)\) hay \(x_2\le1\)

\(y'=1-\frac{m}{\left(x-m\right)^2}=\frac{x^2-2mx+m^2-m}{\left(x-m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng đã cho thì hàm cần xác định và có đạo hàm không âm trên khoảng đó

- Để hàm số xác định trên khoảng thì \(m\le1\)

- Để \(x^2-2mx+m^2-m\ge0;\forall x>1\)

\(\Delta'=m^2-m^2+m=m\)

TH1: \(\Delta'\le0\Leftrightarrow m\le0\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1< x_2\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge0\\x_1+x_2< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-3m+1\ge0\\2m< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0< m\le\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Vậy \(m\le\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=y=\frac{x^2+mx}{1-x}\Rightarrow y'=\frac{\left(2x+mx\right)\left(1-x\right)+\left(x^2+mx\right)}{\left(1-x\right)^2}=\frac{-x^2+2x+m}{\left(1-x\right)^2}\)\(\)\(\left(D=R/\left\{1\right\}\right)\)

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2+2x+m\)\(\Rightarrow\)f(x) cùng dấu với y' trên D

Xét pt g(x)=0

\(\Delta'=m+1\), Hàm số có 2 điểm cực trì<=> pt có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\f\left(1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m>-1}\)

Khi đó 2 điểm cực trì là A(x1,f(x1) ) và B(x2, f(x2) )

Lại có \(f'\left(x_1\right)=\frac{\left(2x_1+m\right)\left(1-x_1\right)+\left(x_1^2+mx_1\right)}{\left(1-x_1\right)^2}=0\Rightarrow x_1^2+mx_1=-\left(2x_1+m\right)\left(1-x_1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=\frac{x_1^2+mx_1}{1-x_1}=-2x_1-m.\)

=>\(f\left(x_2\right)=-2x_2-m\)

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị:

\(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(2x_1-2x_2\right)^2}=|x_1-x_2|\sqrt{5}=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=20\)

A/d Vi-ét cho pt g(x)=0\(\Rightarrow4+4m=20\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4

Bạn giải thích cho mình chỗ trị tuyệt đối x1- x2 nhân căn 5 với ạ?