Câu hỏi của Trần Ánh Vân

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H

a) CMR tam giác AHB=tam giác AHC và AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: Xét ΔAHB vuông tại H và Δ AHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

mà AH⊥BC tại H

nên AH là đường trung trực của BC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>$\hat{HAB}=\hat{HAC}$

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

$\hat{BAK}=\hat{CAK}$

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>$\hat{ABK}=\hat{ACK}$

=>$\hat{ABK}=90^0$

Câu trả lời:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và Δ AHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

mà AH⊥BC tại H

nên AH là đường trung trực của BC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>$\hat{HAB}=\hat{HAC}$

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

$\hat{BAK}=\hat{CAK}$

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>$\hat{ABK}=\hat{ACK}$

=>$\hat{ABK}=90^0$

Lê Diễm Kiều · Answer

a) Vì ABC là tam giác cân-> AC=AB

-> AH đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác , đường trung trực -> BH=CH , góc BAH=góc CAH

Xét 2 tam giác ABH và AHC bằng nhau (c.c.c)

b) Vì K thuộc AH -> góc KAB= góc KAC

Xét 2 tam giác ABK và ACK bằng nhau (c.g.c)

-> góc ABK= góc ACK= 90° (t/ứ)

Câu trả lời:

a) Vì ABC là tam giác cân-> AC=AB

-> AH đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác , đường trung trực -> BH=CH , góc BAH=góc CAH

Xét 2 tam giác ABH và AHC bằng nhau (c.c.c)

b) Vì K thuộc AH -> góc KAB= góc KAC

Xét 2 tam giác ABK và ACK bằng nhau (c.g.c)

-> góc ABK= góc ACK= 90° (t/ứ)

Phạm Bảo Linh · Answer

Giả thiết

Tam giác $A B C$ cân tại $A$ ⇒ $A B = A C$.
$A H \bot B C$ tại $H$.

a) Chứng minh $\triangle A H B = \triangle A H C$ và $A H$ là đường trung trực của $B C$

Xét hai tam giác $A H B$ và $A H C$:

$A B = A C$ (giả thiết tam giác cân)
$A H$ là cạnh chung
$\angle A H B = \angle A H C = 90^{\circ}$ (do $A H \bot B C$)

⇒ Hai tam giác vuông $A H B$ và $A H C$ bằng nhau (theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra:

$H B = H C$
$A H \bot B C$

Vậy $A H$ vừa vuông góc với $B C$ vừa đi qua trung điểm của $B C$
⇒ $A H$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.

b) Chứng minh $\triangle A K B = \triangle A K C$, từ đó suy ra $\angle A B K = 90^{\circ}$

Bước 1: Xét các yếu tố hình học

Vẽ đường thẳng $d$ qua $C$ sao cho $d \bot C A$
$K = A H \cap d$

Ta có:

$A B = A C$ (giả thiết)
$A H$ là đường trung trực của $B C$ ⇒ $H B = H C$
$K \in A H$ ⇒ $K B = K C$
$A K$ là cạnh chung

Bước 2: Chứng minh $\triangle A K B = \triangle A K C$

Xét hai tam giác $A K B$ và $A K C$:

$A K$ chung
$K B = K C$
$A B = A C$

⇒ $\triangle A K B = \triangle A K C$ (theo cạnh – cạnh – cạnh).

Bước 3: Suy ra góc $A B K = 90^{\circ}$

Từ hai tam giác bằng nhau suy ra:

$\angle A B K = \angle A K C$

Mà:

$C K \bot C A$ ⇒ $\angle A K C = 90^{\circ}$

⇒ $\angle A B K = 90^{\circ}$.

Kết luận

$\triangle A H B = \triangle A H C$, $A H$ là đường trung trực của $B C$
$\triangle A K B = \triangle A K C$
$\angle A B K = 90^{\circ}$

Câu trả lời:

Giả thiết

Tam giác $A B C$ cân tại $A$ ⇒ $A B = A C$.
$A H \bot B C$ tại $H$.

a) Chứng minh $\triangle A H B = \triangle A H C$ và $A H$ là đường trung trực của $B C$

Xét hai tam giác $A H B$ và $A H C$:

$A B = A C$ (giả thiết tam giác cân)
$A H$ là cạnh chung
$\angle A H B = \angle A H C = 90^{\circ}$ (do $A H \bot B C$)

⇒ Hai tam giác vuông $A H B$ và $A H C$ bằng nhau (theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra:

$H B = H C$
$A H \bot B C$

Vậy $A H$ vừa vuông góc với $B C$ vừa đi qua trung điểm của $B C$
⇒ $A H$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.

b) Chứng minh $\triangle A K B = \triangle A K C$, từ đó suy ra $\angle A B K = 90^{\circ}$

Bước 1: Xét các yếu tố hình học

Vẽ đường thẳng $d$ qua $C$ sao cho $d \bot C A$
$K = A H \cap d$

Ta có:

$A B = A C$ (giả thiết)
$A H$ là đường trung trực của $B C$ ⇒ $H B = H C$
$K \in A H$ ⇒ $K B = K C$
$A K$ là cạnh chung

Bước 2: Chứng minh $\triangle A K B = \triangle A K C$

Xét hai tam giác $A K B$ và $A K C$:

$A K$ chung
$K B = K C$
$A B = A C$

⇒ $\triangle A K B = \triangle A K C$ (theo cạnh – cạnh – cạnh).

Bước 3: Suy ra góc $A B K = 90^{\circ}$

Từ hai tam giác bằng nhau suy ra:

$\angle A B K = \angle A K C$

Mà:

$C K \bot C A$ ⇒ $\angle A K C = 90^{\circ}$

⇒ $\angle A B K = 90^{\circ}$.

Kết luận

$\triangle A H B = \triangle A H C$, $A H$ là đường trung trực của $B C$
$\triangle A K B = \triangle A K C$
$\angle A B K = 90^{\circ}$

Giả thiết

a) Chứng minh \(\triangle A H B = \triangle A H C\) và \(A H\) là đường trung trực của \(B C\)

b) Chứng minh \(\triangle A K B = \triangle A K C\), từ đó suy ra \(\angle A B K = 90^{\circ}\)

Bước 1: Xét các yếu tố hình học

Bước 2: Chứng minh \(\triangle A K B = \triangle A K C\)

Bước 3: Suy ra góc \(A B K = 90^{\circ}\)

Kết luận

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Giả thiết

a) Chứng minh \(\triangle A H B = \triangle A H C\) và \(A H\) là đường trung trực của \(B C\)

b) Chứng minh \(\triangle A K B = \triangle A K C\), từ đó suy ra \(\angle A B K = 90^{\circ}\)

Bước 1: Xét các yếu tố hình học

Bước 2: Chứng minh \(\triangle A K B = \triangle A K C\)

Bước 3: Suy ra góc \(A B K = 90^{\circ}\)

Kết luận

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP