a) Xem hình 13G.

b) Sử dụng tam giác đồng dạng:

∆OA’B’ ~ ∆OAB

∆FB’O ~ ∆IB’B;

Ta tính được: h’ = 3,33cm; d’ = 8cm.

MÌNH THAM KHẢO NHÉ

a) Xét △ABO và △A′B′O có: 

ABOˆ=A′B′Oˆ=90⁰

BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)

CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)

\(ABO=A'B'O=90^0\)

\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

Bước 1. Đặt công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

trong đó:

• \(f\) là tiêu cự (âm với thấu kính phân kì).
• \(d\) là khoảng cách vật đến thấu kính (dương vì vật thật đặt trước thấu kính).
• \(d^{'}\) là khoảng cách ảnh (sẽ âm vì ảnh ảo).

Bước 2. Độ phóng đại ảnh

\(k = \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\)

Thay số:

\(\frac{h^{'}}{h} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)

→ \(d^{'} = \frac{d}{3}\).

Bước 3. Áp dụng công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

Thay \(d^{'} = \frac{d}{3}\):

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = \frac{2}{d}\) \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Bước 4. Kiểm tra dấu

• \(d\) phải dương (vật thật).
• Ta thu được \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\) → nghĩa là giả thiết có vấn đề: thực tế với thấu kính phân kì, ảnh ảo thì độ phóng đại \(k = - \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\) phải âm (ảnh cùng chiều).

Ta sửa lại:

\(k = - \frac{h^{'}}{h} = - \frac{4}{12} = - \frac{1}{3}\)

Vậy:

\(d^{'} = - \frac{d}{3}\)

Bước 5. Thay vào công thức thấu kính

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{- d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = - \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = - \frac{4}{d}\) \(\frac{1}{18} = \frac{4}{d}\) \(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Kết quả:

• Khoảng cách từ vật đến thấu kính:

\(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

• Chiều cao ảnh:

\(h^{'} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} (ả\text{nh}\&\text{nbsp};ả\text{o},\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u},\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{t}).\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=48cm\)

Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{h'}=\dfrac{48}{48}\Rightarrow h'=10cm\)

a) Sử dụng hai trong ba tia đặc biệt để vẽ ảnh.

b) Dựa vào tam giác đồng dạng, suy ra h’ = h; d’ = d = 2f.

a. Thấu kính này là TLHT vì ảnh ngược chiều vs vật...cho ảnh thật,,...

b. hình tự vẽ...

f= OF = OF'= 4.8 cm

a) vì là TKHT mà theo đề thì ta có d (tức là OA) < f ,=> ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật

b)Xét tam giác OAB đồng dạng vs ta, giác OA'B'

=> h/h' = d/d' (AB/A'B'=OA/OA')..........(1)

xét tam giac F'OI đồng dạng vs tgiac F'A'B'

=> h/h' = f/(f+d') (( OI/A'B' = FO/(FO+FA')))..........(2)

từ 1 và 2 => d/d' =f/(f+d')

chia 2 vế cho dd'f => 1/d =1/f + 1/d'

theo đề có d và f => d'=12

thế d'=12, d=6, h=1 vào (1)

=>h'=2

F' A O A' B' I

C5:

Đặt vật AB trong khoảng tiêu cự.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật (H.45.2).

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3)

C7:

- Xét 2 cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.2: OB'F' và BB'I; OAB và OA'B'

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được h' = 3h = l,8cm; OA' = 24cm.

- Xét hai cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.3: FB'O và IB'B; OA'B' và OAB.

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được: h' = 0,36cm; OA' = 4,8cm.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3).

C5.

+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB (hình 45.4) tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.

+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB(hình 45.5) tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.

C7.