Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
a,b) A B C M D x y K 60* 30*
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* 
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2 ( định lý py-ta-go)
mà AB=9 cm(gt),AC=12cm(gt)nên:
92+122=BC2
=>BC2=81+144
=>BC2=225
=>BC2=152
=>BC=15(cm)
b, Xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
ABD=MBD(vì BD là tia phân giác)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\left(=90^{ }\right)\)
=> tam giác ABD= tam giác MBD ( cạnh huyền góc nhọn )
A B C I K
Xét tam giác BKI và CKI
Ta có BI=CI; IK chung; KC=KB (Vì K nằm trên AI)
Suy ra Tam giác BKI=Tam giác CKI => Góc KBI=Góc KCI
Mà Góc ABI=Góc ACI (Vì tam giác ABC cân)
Suy ra: Góc ABI+Góc KBI=Góc ACI+Góc KIC= 900
=> KC vuông góc với AC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
=>DE⊥BC
mà AH⊥BC
nên AH//DE
c: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\hat{ADK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC và AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,M thẳng hàng
a. tam giác ABC cân tại A --> góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc EBF (đối đỉnh)
---> góc ACB = góc EBF
Xét tam giác EBF và tam giác DCK
góc FEB= góc KDC= 90o
EB=DC (gt)
góc EBF =góc DCK
---->tam giác EBF = tam giác DCK(g.c.g)
b. có EF//DK ( do cùng vuông góc BC)
----> góc EFK = góc DKF ( so le trong)
Xét tam giác IEF và tam giác IDK
góc IEF= góc IDK=90o
EF=DK ( câu a)
góc EFI = góc DKI
---> tam giác IEF = tam giác IDK( g.c.g)
----> IF=IK
Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
a: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔFEB vuông tại E có \(\hat{FBE}=45^0\)
nên ΔFEB vuông cân tại E
=>EF=EB
mà EB=EA
nên EF=EA
=>ΔFEA vuông cân tại E
b: Xét ΔFAB có
FE là đường cao
FE là đường trung tuyến
Do đó: ΔFAB cân tại F
=>\(\hat{FAB}=\hat{FBA}=45^0\)
Ta có: \(\hat{FAB}+\hat{FAC}=\hat{BAC}\) (tia AF nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(\hat{FAC}=90^0-45^0=45^0\)
Xet ΔFAC có \(\hat{FAC}=\hat{FCA}\left(=45^0\right)\)
nên ΔFAC vuông cân tại F
c: ΔFAC vuông cân tại F
=>AF⊥BC tại F
Xét tứ giác AIFK có \(\hat{AIK}=\hat{AFK}=90^0\)
nên AIFK là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{IAK}+\hat{IFK}=180^0\)
mà \(\hat{IFK}+\hat{EFC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IAK}=\hat{EFC}=45^0\)
Xét ΔIAK vuông tại I có \(\hat{IAK}=45^0\)
nên ΔIAK vuông cân tại I