Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B C D E F H K P Q x y S T
a, Xét tứ giác BFEC có ^BFC = ^BEC = 90o
=> Tứ giác BFEC nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có ^CEH = ^CDH = 90o
=> tứ giác CEHD nội tiếp
b, Tứ giác BFEC nội tiếp => ^AFE = ^ACB
Mà ^ACB = ^BAx (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AFE = ^BAx
=> xy // EF (so le trong)
Mà OA _|_ xy (tiếp tuyến)
=> OA _|_ EF
hay OA _|_ PQ
*Vì AQCB nội tiếp
=> ^AQC + ^ABC = 180o (1)
Và ^AEF = ^ABC (2)
Lại có ^AEF + ^AEQ = 180o (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => ^AEQ = ^AQC
Còn câu c mình chưa nghĩ ra , có lẽ là chứng minh tứ giác CEPT nội tiếp ...
Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ
\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)
Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)
\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)
\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
Bài toán
Cho hình vuông MNPQ, hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O.
Lấy điểm A∈MN, điểm B∈NP sao cho ∠AOB=90∘.
Chứng minh:
1. Chứng minh tứ giác ANBO nội tiếp
→ Hai góc đối của tứ giác ANBO bù nhau, do đó tứ giác ANBO nội tiếp.
2. Chứng minh △AON=△BOP
- Xét phép quay tâm O, góc quay 90∘:
- Biến cạnh MN thành cạnh NP.
- Biến điểm A thành điểm B.
- Biến điểm N thành điểm P.
- Phép quay bảo toàn khoảng cách và góc, nên:
OA=OB,ON=OP,∠AON=∠BOP.→ Do đó △AON=△BOP (hai tam giác bằng nhau theo phép quay).
✅ Vậy ta đã chứng minh xong cả hai ý.
tick cho mik vs nha
các bn thấy đúng thì tick cho mik nhé
a: MNPQ là hình vuông
=>MP⊥NQ tại O và O là trung điểm chung của MP và NQ
Xét tứ giác NAOB có \(\hat{NAO}+\hat{NBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên NAOB là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: MNPQ là hình vuông
=>MP=NQ
mà \(MO=OP=\frac{MP}{2};NO=OQ=\frac{NQ}{2}\)
nên MO=OP=NO=OQ
Ta có: \(\hat{AON}+\hat{NOB}=\hat{AOB}=90^0\)
\(\hat{BOP}+\hat{BON}=\hat{NOP}=90^0\)
Do đó: \(\hat{AON}=\hat{BOP}\)
Ta có; MNPQ là hình vuông
=>NQ là phân giác của góc MNP
=>\(\hat{MNQ}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Ta có: MNPQ là hình vuông
=>PM là phân giác của góc NPQ
=>\(\hat{NPM}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Xét ΔAON và ΔBOP có
\(\hat{AON}=\hat{BOP}\)
ON=OP
\(\hat{ONA}=\hat{OPB}\left(=45^0\right)\)
Do đó: ΔAON=ΔBOP