Cho \(\Delta ABC\)nhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD \(\perp\)MB, AE \(\perp\)MC.

Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

â, CMR: Â, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định

b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\)đạt giá trị lớn nhất

Cho ΔABCnhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB, AE vuông góc MC.

Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

â, CMR: A, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định

b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\) đạt giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất j đó k nhớ nữa =))

Cho ΔABCnhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc MB, AE vuông góc MC.

Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

â, CMR: Â, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định

b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\) đạt giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất j đó k nhớ)

Tìm điểm vô lí trong phép chứng minh "hạt cát nặng bằng tảng đá to" sau:

Gọi cân nặng của hạt cát là \(a\left(a>0\right)\)và cân nặng của tảng đá là \(b\left(b>0\right)\)

Ta có \(a-a=b-b\)(hiển nhiên)

\(\Leftrightarrow a\left(1-1\right)=b\left(1-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

Vậy hạt cát nặng bằng tảng đá.

1, Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. CMR: \(\frac{1}{CD}+\frac{1}{CE}=\frac{2}{CB}\)

2, Cho \(\widehat{xOy}\ne180\)và M cố định nằm bên trong góc đó, qua M kẻ đường thẳng d bất kì, đường thẳng này cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B. Xác định vị trí của đường thẳng d để \(\frac{1}{MB}+\frac{1}{MA}\)đạt giá trị lớn nhất