Tìm số nguyên x sao cho (x+8) chia hết cho (2x+5)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để (𝑥+8)⋮(2𝑥+5), ta làm như sau:


2(x+8)⋮(2x+5)⇒(2x+16)⋮(2x+5)

Vì(2𝑥+5)đã chia hết cho(2𝑥+5) nên số còn lại là 11 phải chia hết cho(2𝑥+5)

(2x+5)phải là ước của 11, gồm: {1;−1;11;−11}
2𝑥+5 1 −1 11 −11
𝑥 −2 −3 3 −8
Kết luận: 𝑥∈{−2;−3;3;−8}.

.

x+8⋮2x+5

=>2x+16⋮2x+5

=>2x+5+11⋮2x+5

=>11⋮2x+5

=>2x+5∈{1;-1;11;-11}

=>2x∈{-4;-6;6;-16}

=>x∈{-2;-3;3;-8}

13 tháng 8
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN.
  • Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
  • Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
  • Tính MN:
    Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
    \(OM+MN=ON\)
    \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)
b) Tính OA, OB, AB.
  • Tính OA:
    Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
    \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
  • Tính OB:
    Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
    \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
  • Tính AB:
    Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
    Do đó:
    \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)
c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MB.Để chứng minh \(A\) là trung điểm của \(MB\), ta cần chứng minh \(A\) nằm giữa \(M, B\) và \(AM = AB\).
  1. Tính AM:
    Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
  2. So sánh AM và AB:
    Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
    \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
  3. Xác định vị trí:
    Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
    Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
Từ (2) và (3), suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\).
20 tháng 12 2021

khẳng định C sai

20 tháng 12 2021

khẳng ddingj sai là câu C

DD
23 tháng 12 2020

- Nếu \(x=0\)thì ta được \(1+3=4y\Leftrightarrow y=1\).

- Nếu \(x>0\)ta có: \(VT=2^x+3⋮̸2,VP=4y⋮2\)(vô lí). 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0,1\right)\)

24 tháng 12 2020

\(\overline{3a8}+\overline{1b5}=308+10a+105+10b=413+10\left(a+b\right)=\)

\(=414+9\left(a+b\right)+\left(a+b\right)-1⋮9\)

Ta có \(414⋮9;9\left(a+b\right)⋮9\Rightarrow a+b-1⋮9\Rightarrow\left(a+b\right)=10\)

Mà a-b=6 đây là bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu

giải ra a=8; b=2