Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web

#)Giải :

\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-4\right|-\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-2\end{cases}}}\)

link nè https://olm.vn/thanhvien/vuonghainam

TH1: với n<2018 ta có : 

\(2^m+2017=-\left(n-2018\right)+\left(n-2018\right)=0\)

=> Không thể xảy ra vì \(2^m+2017>0\) Vì m là số tự nhiên 

TH2 : với \(n\ge2018\)

=> \(2^m+2017=n-2018+n-2018=2\left(n-2018\right)\)

Ta có : Vế trái  \(2^m+2017\) là số tựi nhiên lẻ => ko chia hết cho 2 

Mà Vế phải 2(n-2018) luôn chia hết cho 2 

=> Vô lí . Vậy pt vô nghiệm và m,n ko tồn tại 

thanks bn nha

Ta có : 

\(Q\left(x\right)=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)

\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|x-2019\right|\right)\)

\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có : 

\(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2017+2019-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left(2019-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2019-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2019\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(2017\le x\le2019\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2019-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2019\end{cases}}}\) ( loại ) 

Suy ra : \(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2018\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( thoã mãn \(2017\le x\le2019\) ) 

Vậy giá trị nhỏi nhất của \(Q\left(x\right)=2\) khi \(x=2018\)

Chúc bạn học tốt ~ 

thanks bn nha

Vì cây cho ta ô-xi và giúp ta nhiều việc có ích .

bn nào làm cho mik mik sẽ cho 4 li-ke

mình không biết 

Mình cung bị một thằng hack nick,mình nghe nói nếu nói chào với nó thì mật khẩu sẽ hiện ra vì nó dùng một phần mềm hiện đai,ình thừng bị một lần và cũng ko lấy  lại được nick,bạn hãy cố găng nhớ ại tài khoản va mail xac thực rồi gửi vào đó cài lạ mất  khẩu là ok

a) Gọi d là ƯCLN(n, n + 1), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.

c) Gọi d là ƯCLN(21n + 4, 14n + 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4,14n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.

d) Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 3n + 5), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tối giản.

\(-\frac{2}{3}.\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-1}{2}x-\frac{1}{3}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)

vậy....

\(a)2018=\left|x-2016\right|+\left|x-2014\right|\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2016+x-2014=2018\\x-2016+x-2014=-2018\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2016-2014=2018\\2x-2016-2014=-2018\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=2018+2016+2014\\2x=-2018+2016+2014\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6048\\2x=2012\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3024\\x=1006\end{cases}}\)

vậy x = 3024 hoặc x = 1006

b) \(\left(x-3\right)^x-\left(x-3\right)^{x+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^x-\left(x-3\right)^x\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^x\left[1-\left(x-3\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^x=0\\1-\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\\left(x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\\left(x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x-3=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

vậy x = 3 hoặc x = 4

Thanks bn nhé Chử Văn Dũng

Ta có : (2x-1/3)^2 >= 0

Mà -1/27 < 0

=> ko tồn tại x thỏa mãn (2x-1/3)^2 = -1/27

Tk mk nha

Có \(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)  với mọi x 

=> ko có gá trị nào của x thỏa mãn